某企业为响应“安全生产”号召，将全部生产设备按设备安全系数分为A，
两个等级，其中等设备安全系数低于A等设备.企业定时对生产设备进行检修，并将部分等设备更新成A等设备.据统计，2020年底该企业A等设备量已占全体设备总量的30%.从2021年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将16%的等设备更新成A等设备，与此同时，4%的A等设备由于设备老化将降级成等设备.
(1)在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的A等设备占全体设备的比例能否超过80%？请说明理由；
(2)至少在哪一年底，该企业的A等设备占全体设备的比例超过60%.（参考数据：
，
，
）
两个等级，其中等设备安全系数低于A等设备.企业定时对生产设备进行检修，并将部分等设备更新成A等设备.据统计，2020年底该企业A等设备量已占全体设备总量的30%.从2021年开始，企业决定加大更新力度，预计今后每年将16%的等设备更新成A等设备，与此同时，4%的A等设备由于设备老化将降级成等设备.(1)在这种更新制度下，在将来的某一年该企业的A等设备占全体设备的比例能否超过80%？请说明理由；
(2)至少在哪一年底，该企业的A等设备占全体设备的比例超过60%.（参考数据：
，，）
更新时间：2022-01-26 21:28:48
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝λSn+3λ2﹣2λ，n∈N*．
（1）当
时，求an；
（2）是否存在实数λ，使得数列{an}是递增的等比数列，若存在，求出实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
（1）当
时，求an；（2）是否存在实数λ，使得数列{an}是递增的等比数列，若存在，求出实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．
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解答题-应用题
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适中
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解题方法
【推荐2】 2019年某政府投资8千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规划从2020年起，之后的若干年内，每年投资2千万元用于此项目.2019年该项目的净收入为
万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均在上一年的基础上增长50%．记2019年为第1年，
为第1年至此后第
年的累计利润（含第
年，累计利润＝累计净收入－累计投入，单位：千万元），当
时，认为该项目赢利．
（1）求的表达式．
（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由．
参考数据：
，
．
万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均在上一年的基础上增长50%．记2019年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（含第年，累计利润＝累计净收入－累计投入，单位：千万元），当时，认为该项目赢利．（1）求
的表达式．（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由．
参考数据：
，．
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中，当公差
时，
时，
单调递增的充要条件.
解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】“绿水青山就是金山银山”，中国一直践行创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，着力促进经济实现高质量发展，决心走绿色、低碳、可持续发展之路．新能源汽车环保、节能，以电代油，减少排放，既符合我国的国情，也代表了世界汽车产业发展的方向工业部表示，到2025年我国新能源汽车销量占总销量将达20%以上.2021年，某集团以20亿元收购某品牌新能源汽车制造企业，并计划投资30亿元来发展该品牌.2021年该品牌汽车的销售量为10万辆，每辆车的平均销售利润为3000元．据专家预测，以后每年销售量比上一年增加10万辆，每辆车的平均销售利润比上一年减少10%．
(1)若把2021年看作第一年，则第n年的销售利润为多少亿元？
(2)到2027年年底，该集团能否通过该品牌汽车实现盈利？
（实现盈利即销售利润超过总投资，参考数据：
，
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）
(1)若把2021年看作第一年，则第n年的销售利润为多少亿元？
(2)到2027年年底，该集团能否通过该品牌汽车实现盈利？
（实现盈利即销售利润超过总投资，参考数据：
，，）
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某林场去年底森林木材储存量为100万
.若树木以每年
的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐的木材量为
万.记
为第年年底的木材储存量.
(1)写出
、
；写出一个
和之间的递推关系，并表示成
的形式，其中k、r为常数；
(2)为了实现经过10年木材储存量翻两番（原来的4倍）的目标，每年砍伐的木材量的最大值是多少？（精确到0.01万）（参考数据：
、
）
.若树木以每年的增长率生长，计划从今年起，每年底要砍伐的木材量为万.记为第年年底的木材储存量.(1)写出
、；写出一个和之间的递推关系，并表示成的形式，其中k、r为常数；(2)为了实现经过10年木材储存量翻两番（原来的4倍）的目标，每年砍伐的木材量
的最大值是多少？（精确到0.01万）（参考数据：、）
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