在平面直角坐标系
中，设点
，直线
，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，也是PF的中点．
，
．
(1)求动点Q的轨迹的方程E；
(2)过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求直线MN过定点R的坐标．
中，设点，直线，点P在直线l上移动，R是线段PF与y轴的交点，也是PF的中点．，．(1)求动点Q的轨迹的方程E；
(2)过点F作两条互相垂直的曲线E的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M，N．求直线MN过定点R的坐标．
21-22高二上·四川成都·期末 查看更多[4]
更新时间：2022-01-16 15:50:57
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【推荐1】已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦
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(1)求动圆圆心的轨迹
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(2)若轨迹与圆
相交于
、
、、
四个点，求
的取值范围；
(3)已知点
，设不垂直于
轴的直线
与轨迹交于不同的两点
，
，若轴是
的角平分线，证明直线过定点.
，且在轴上截得的弦的长为8.(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)若轨迹
与圆相交于、、、四个点，求的取值范围；(3)已知点
，设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点，，若轴是的角平分线，证明直线过定点.
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的距离之比等于2.
的直线
，求直线
【推荐1】已知抛物线
内一定点
，过点
分别作斜率为
，
的两条直线
、
，交抛物线于、和、四点，设、分别为线段和的中点．
(1)当
且
时，求
的面积的最小值；
(2)若
（
为常数，且
），证明：直线
过定点，并求出定点坐标．
内一定点，过点分别作斜率为，的两条直线、，交抛物线于、和、四点，设、分别为线段和的中点．(1)当
且时，求的面积的最小值；(2)若
（为常数，且），证明：直线过定点，并求出定点坐标．
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【推荐2】已知圆：
和抛物线
：
（
），圆心到抛物线焦点
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）不过原点的动直线交抛物线于、两点，且满足
．
（ⅰ）求证直线过定点；
（ⅱ）设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程．
：和抛物线：（），圆心到抛物线焦点的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）不过原点的动直线
交抛物线于、两点，且满足．（ⅰ）求证直线
过定点；（ⅱ）设点
为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程．
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