在如图所示的多面体中，点
在矩形
的同侧，直线
平面，平面
平面，且
为等边三角形，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
在矩形的同侧，直线平面，平面平面，且为等边三角形，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2022-02-25 15:01:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，
，
底面，
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，直角梯形ABCD中，
，
，
，点E为CD的中点，
沿着AE翻折至
，点M为PC的中点，点N在线段BC上．
(1)证明：
平面PBC
(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求
的值．
，，，点E为CD的中点，沿着AE翻折至，点M为PC的中点，点N在线段BC上． (1)证明：
平面PBC(2)若平面
平面ABCE，平面EMN与平面PAB的夹角为30°，求的值．
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(0.65)
名校
【推荐3】如图，在矩形中，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，是的中点，以为折痕将向上折起，使为，且平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】已知三棱锥
，侧面
底面
，且
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的余弦值.
，侧面底面，且，是的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，平面
平面
，底面为直角梯形，
，
，且
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)线段
上是否存在点F，使得平面
平面？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，且，，.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在点F，使得平面平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由.
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(0.65)
【推荐3】如图，三棱锥A-BCD中，
，O为CD中点，平面AOB⊥平面BCD.
(1)证明：
(2)若三棱锥A-BCD的体积为
，二面角
的余弦值为
，E为BC中点.求BD与平面AED所成角的正弦值.
，O为CD中点，平面AOB⊥平面BCD.(1)证明：
(2)若三棱锥A-BCD的体积为
，二面角的余弦值为，E为BC中点.求BD与平面AED所成角的正弦值.
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(0.65)
【推荐1】如图，在以
为顶点的多面体中，四边形
是菱形，
， 
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
为顶点的多面体中，四边形是菱形，， .（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，直三棱柱
中，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，．(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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，
，
，
若沿着FG，ED折叠使得点A，B重合，如图2所示，连结GC，BD
平面BCDE；
的余弦值.
