为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如表
(1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级.
(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
评估的平均得分 | (0,6] | (6,8] | (8,10] |
全市的总体交通状况等级 | 不合格 | 合格 | 优秀 |
(2)用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)
更新时间:2022/03/07 15:45:35
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【推荐1】有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查.某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分分别为:5,8,9,9,9;B班5名学生的得分分别为:6,7,8,9,10.
(1)请你分析A,B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些;
(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
(1)请你分析A,B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些;
(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率.
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【推荐2】2019新型冠状病毒感染的肺炎的传播有飞沫、气溶胶,接触等途径.为了有效抗击疫情,隔离性防护是一项具体有效措施.某市为有效防护疫情,动员居民尽可能不外出,鼓励居民的生活必需品可在网上下单,商品由快递业务公司统一配送(配送费由政府补贴).快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接:“快递员”的工资是“底薪送件提成”.这两家公司“快递员”的日工资方案为:甲公司规定快递员每天底薪为70元,每送一件提成1元;乙公司规定快递员每天底薪为120元,每日前83件没有提成,超过83件部分每件提成10元,假设同一公司的快递员每天送件数相同,现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其100天的送件数,得到如下条形图:
(Ⅰ)求乙公司的快递员一日工资(单位:元)与送件数的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)记甲公司的“快递员”日工资为(单位:元),求的平均值;
(2)小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
(Ⅰ)求乙公司的快递员一日工资(单位:元)与送件数的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)记甲公司的“快递员”日工资为(单位:元),求的平均值;
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【推荐3】高三年级计划从甲、乙两个班中选择一个班参加学校的知识竞赛,设甲班的成绩为,乙班的成绩为,两个班以往6次竞赛的成绩(满分150分)统计如下:
(1)请计算甲、乙两班的平均成绩和方差,从求得数据出发确定派哪个班参加竞赛更合适;
(2)若,则称甲、乙属于“同一阶层”若从上述6次考试中任取三次,求至少有两次甲、乙属于“同一阶层”的概率.
附:方差
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
133 | 145 | 118 | 125 | 132 | 127 | |
128 | 139 | 121 | 144 | 127 | 121 |
(2)若,则称甲、乙属于“同一阶层”若从上述6次考试中任取三次,求至少有两次甲、乙属于“同一阶层”的概率.
附:方差
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【推荐1】由于受疫情的影响,美国某州的一个小区505人参加某次核酸检测,根据年龄段使用分层抽样的方法从中随机抽取101人,记录其核酸检测结果(阴性或阳性)现将核酸检测呈阴性的人员,按年龄段分为5组:,,,,,得到如图所示频率分布直方图,其中年龄在的有20人.
(Ⅰ)估计核酸检测呈阴性人员的年龄的中位数;
(Ⅱ)用样本估计该小区此次核酸检测呈阳性的人数;
(Ⅲ)若将该小区此次核酸检测呈阳性的人随机分到A,B,C三所医院进行隔离治疗,求每所医院至少分到一人的概率.
(Ⅰ)估计核酸检测呈阴性人员的年龄的中位数;
(Ⅱ)用样本估计该小区此次核酸检测呈阳性的人数;
(Ⅲ)若将该小区此次核酸检测呈阳性的人随机分到A,B,C三所医院进行隔离治疗,求每所医院至少分到一人的概率.
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【推荐2】为提升学生身体素质,鼓励学生参加体育运动,某高中学校学生发展中心随机抽查了200名学生,统计他们在寒假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,统计情况如下:
(1)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析“参加体育运动时间”与“性别”是否有关?
(2)现从“运动欠佳”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中任选2人进行体育运动指导,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式:
运动达标 | 运动欠佳 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)现从“运动欠佳”的学生中按性别用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中任选2人进行体育运动指导,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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