某百货公司连续40天的销售额数据（单位：万元）如下：
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域，并比较它们之间的大小；
(3)试估计该百货公司一年（按365天计算）的销售额.
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域，并比较它们之间的大小；
(3)试估计该百货公司一年（按365天计算）的销售额.
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湘教版（2019）必修第一册课本习题第6章复习题（已下线）专题12 频率分布直方图、样本估计总体-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）复习题六2
更新时间：2022-03-08 19:09:49
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(0.65)
【推荐1】某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表：
求出频率分布表中
处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；
根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数
结果都保留两位小数
．
| 组号 | 分组 | 频率 |
| 第1组 |  |  |
| 第2组 |  |  |
| 第3组 |  | |
| 第4组 |  |  |
| 第5组 |  |  |
求出频率分布表中处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数结果都保留两位小数．
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【推荐2】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（2）估计这种产品质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（结果保留2位小数）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
| 质量指标值分组 |  |  |  |  |  |
| 频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
（2）估计这种产品质量指标值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（结果保留2位小数）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
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【推荐3】某企业在2021年的校园招聘考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.
(1)求出频率分布表中a，b，c的值，画出频率分布直方图并估计这100名学生笔试成绩的中位数（精确到0.1）；
(2)该企业决定在第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中抽取2名进入第二轮面试，求抽取的2人中有第5组学生的概率.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 |  | 5 | 0.05 |
| 第2组 |  | a | 0.35 |
| 第3组 |  | 30 | b |
| 第4组 |  | 20 | 0.20 |
| 第5组 |  | c | 0.10 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |
(2)该企业决定在第3､4､5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，再从这6名学生中抽取2名进入第二轮面试，求抽取的2人中有第5组学生的概率.
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名校
解题方法
【推荐1】某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况.从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下
62ㅤ65ㅤ72ㅤ78ㅤ86ㅤ86ㅤ86ㅤ87ㅤ87ㅤ88ㅤ90ㅤ98
根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良.
(1)写出这组数据的众数和中位数；
(2)将频率视为概率.根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
(3)从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求
的分布列及数学期望.
62ㅤ65ㅤ72ㅤ78ㅤ86ㅤ86ㅤ86ㅤ87ㅤ87ㅤ88ㅤ90ㅤ98
根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良.
(1)写出这组数据的众数和中位数；
(2)将频率视为概率.根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
(3)从抽取的12人中随机选取3人，记ξ表示成绩“优良”的学生人数，求
的分布列及数学期望.
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名校
【推荐2】某校为了诊断高三学生在市“一模”考试中文科数学备考的状况，随机抽取了50名学生的市“一模”数学成绩进行分析，将这些成绩分为九组，第一组[60，70)，第二组[70，80)，……，第九组[140，150]，并绘制了如图所示的频率分布直方图．
（1）试求出
的值并估计该校文科数学成绩的众数和中位数；
（2）现从成绩在[120，150]的同学中随机抽取2人进行谈话，那么抽取的2人中恰好有一人的成绩在[130,140)中的概率是多少？
（1）试求出
的值并估计该校文科数学成绩的众数和中位数；（2）现从成绩在[120，150]的同学中随机抽取2人进行谈话，那么抽取的2人中恰好有一人的成绩在[130,140)中的概率是多少？
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内的频数.
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【推荐1】如图是
市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图．根据该统计图提供的信息解决下列问题．
(1)求市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；
(2)由统计图可看出，从2019年开始，市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次．
①参考公式：对于一组数据
，
，⋯，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：
，
．
（2）参考数据：
市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图．根据该统计图提供的信息解决下列问题．(1)求
市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数；(2)由统计图可看出，从2019年开始，
市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势，请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次．①参考公式：对于一组数据
，，⋯，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为：，．（2）参考数据：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
|
|
| 90 | 330 |
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名校
【推荐2】银川市展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差（保留整数部分）．
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差（保留整数部分）．
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名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意的民主测评（满意度最高分
，最低分
，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的数据如下：
；
.
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【推荐1】某学校有高中生500人.其中男生320人，女生180人.为了获得全体高中生身高的信息，按照分层随机抽样原则抽取样本，男生样本量为32，女生样本量为18，通过计算得男生身高样本均值为173.5cm，方差为17，女生身高样本均值为163.83cm，方差为30.03，求所有数据的样本均值和方差.
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名校
【推荐2】（1）庙山中学在对高一年级学生身高的调查中，根据男、女学生所占的比例，采用样本量按比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生50名和女生30名，测量他们的身高所得数据（单位:cm）如下:
请根据以上数据，计算出该校高一年级学生身高的总样本平均数
与总样本方差
；
（2）已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:l，，
；
，
，
；
，
，
，记总样本平均数为
，总样本方差为.利用以上数据，直接写出总样本方差的表达式（不要求写出推理过程）；
（3）庙山中学采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况，部分调查数据如下:
利用（2）的表达式，求三个年级的总样本方差.
性别 | 人数 | 平均数 | 方差 |
男生 | 50 | 172 | 18 |
女生 | 30 | 164 | 30 |
与总样本方差；（2）已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:l，
，；，，；，，，记总样本平均数为，总样本方差为.利用以上数据，直接写出总样本方差的表达式（不要求写出推理过程）；（3）庙山中学采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况，部分调查数据如下:
样本量 | 样本平均数 | 样本方差 | |
高一 | 100 | 167 | 120 |
高二 | 100 | 170 | 150 |
高三 | 100 | 173 | 150 |
.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，…，
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在
的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数
.
，…，，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数.
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