我们都知道一杯糖水中再加入一些糖,糖水会更甜.这句话用数学符号可表示为:,其中,且a,b,.据此可以判断两个分数的大小关系,比如_________ (填“>”“<”).
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更新时间:2022-03-19 12:15:20
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【推荐1】南宋数学家杨辉研究了垛积与各类多面体体积的联系,由多面体体积公式导出相应的垛积术公式.例如方亭(正四棱台)体积为,其中为上底边长,为下底边长,为高.杨辉利用沈括隙积术的基础上想到:若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛,上底由个球组成,以下各层的长、宽依次各增加一个球,共有层,最下层(即下底)由个球组成,杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下:根据以上材料,我们可得__________ .
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【推荐2】刘徽是中国古代最杰出的数学家之一,他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》,刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣”,体现了无限与有限之间转化的思想方法,这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复),该数式的值可以用如下方法求得:令原式,则,即,解得,取正数得.用类似的方法可得________ .
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