如图所示，
是一块边长为7米的正方形铁皮，其中
是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在
与
上的长方形铁皮
，其中
是弧
上一点．设
，长方形的面积为
平方米．
(1)求关于
的函数解析式；
(2)求的最大值及此时的值．
是一块边长为7米的正方形铁皮，其中是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在与上的长方形铁皮，其中是弧上一点．设，长方形的面积为平方米．(1)求
关于的函数解析式；(2)求
的最大值及此时的值．
更新时间：2022-03-19 08:59:16
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【知识点】 三角函数在生活中的应用解读
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【推荐1】小乐所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图一），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板NCEM（图二）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形OCEF卷后为圆柱
的侧面.为准确画出裁前曲线，建立如图所示的以
为坐标原点的平面直角坐标系（图二），设
为裁剪曲线上的点，作
轴，垂足为
.
(1)设图二中线段OH卷后形成的圆弧
（图一）对应的圆心角为（rad），求
与的关系式；
(2)求裁剪曲线
的解析式.
的侧面.为准确画出裁前曲线，建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系（图二），设为裁剪曲线上的点，作轴，垂足为. (1)设图二中线段OH卷后形成的圆弧
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为圆心，AB是半圆的直径
进行体育训练，小王先从点A出发，沿着线段AP游泳至半圆上某点P处，再从点P沿着弧PB跑步至点B处，最后沿着线段BA骑自行车回到点A处，本次训练结束.已知
，小王游泳、跑步、骑自行车的平均速度分别为
，
，
，设
弧度.
（1）试将小王本次训练的时间t表示为的函数
，并写出的范围；
（2）请判断小王本次训练时间能否超过40分钟，并说明理由.
（参考公式：弧长
，其中r为扇形半径，
为扇形圆心角.）
为圆心，AB是半圆的直径进行体育训练，小王先从点A出发，沿着线段AP游泳至半圆上某点P处，再从点P沿着弧PB跑步至点B处，最后沿着线段BA骑自行车回到点A处，本次训练结束.已知，小王游泳、跑步、骑自行车的平均速度分别为，，，设弧度.（1）试将小王本次训练的时间t表示为
的函数，并写出的范围；（2）请判断小王本次训练时间能否超过40分钟，并说明理由.
（参考公式：弧长
，其中r为扇形半径，为扇形圆心角.）
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、
两地相距
，以
为直径作一个半圆，在半圆上取一点
，连接
、
内种草（如图），
、
分别为弧
、三角形
上种花，其余是空地．设花坛的面积为
，草坪的面积为
，取
．
表示
的最小值．
