【推荐1】已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为．
(1)求函数的解析式和对称中心；
(2)求的定义域；
(3)函数在区间上恰有2个零点，（），求的值．

【推荐2】已知函数的定义域为集合A，函数的值域为集合，且，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)若关于方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

【推荐1】求函数的单调区间．

【推荐2】求下列函数的单调区间：
(1)y＝－x²＋2|x|＋1；
(2)y＝log (x²－3x＋2)．

【推荐3】设且，函数有最大值，求函数的单调区间．

【推荐1】已知函数满足，其中.
(1)求实数的值；
(2)若对于任意的，均有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】设函数，.
(1)解关于的不等式；
(2)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记．
(1)求实数a、b的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数t的范围；
(3)对于定义在上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为上的有界变差函数，试判断函数是否是在上的有界变差函数，若是，求出M的最小值；若不是，请说明理由．