平行四边形
所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
∥
，
，且
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)若直线
上存在点
，使得直线
所成角的余弦值为
，求直线
与平面
成角的大小.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，∥，，且为的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离；(3)若直线
上存在点，使得直线所成角的余弦值为，求直线与平面成角的大小.
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更新时间：2022/04/07 16:34:52
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【推荐1】四棱锥
中，四边形为菱形，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
中，四边形为菱形，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
平面，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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的中点，请画出过B，E，F三点的平面与正方体
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【推荐1】
为正方体，动点P在对角线
上，记
．
(1)求证：
；
(2)若异面直线AP与
所成角为
，求
的值．
为正方体，动点P在对角线上，记．(1)求证：
；(2)若异面直线AP与
所成角为，求的值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，
，
．
（1）求直线PB与直线AC所成角的余弦值．
（2）线段PB上是否存在点M，使得直线PD与直线CM垂直？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，，．（1）求直线PB与直线AC所成角的余弦值．
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的值；若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，底面
，
.点
、、
分别为棱
、
、
的中点，
是线段
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)已知点在棱上，且直线
与直线
所成角的余弦值为
，求线段
的长．
中，底面，.点、、分别为棱、、的中点，是线段的中点，，. (1)求证：
平面；(2)已知点
在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长．
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【推荐1】在如图所示的几何体中，四边形为矩形，
平面，
，，
，点P为的中点，请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
为矩形，平面，，，，点P为的中点，请用空间向量知识解答下列问题：(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】一副标准规格的三角板按图（1）方式摆放构成平面四边形
，
，为的中点.将
沿折起至
，连接，使得
，如图（2）.
(1)证明:平面
平面
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，，为的中点.将沿折起至，连接，使得，如图（2）. (1)证明:平面
平面.(2)求直线
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平面，
平面，
，
，是
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(1)求证：
；
(2)求
与平面
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(3)求平面与平面
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（其中底面三角形为锐角三角形），
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(1)求点
到平面
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(2)求平面与平面
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【推荐2】如图所示，是棱长为
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(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求
到平面
的距离．
是棱长为的正方体，是棱的中点，是棱的中点．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求
到平面的距离．
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