某批产品中有4件正品和2件次品,现通过逐一检测每次抽取1件,检测后不放回的方式将2件次品找出来
(1)求抽取两次就找出全部次品的概率
(2)记为找出全部次品时抽取的次数,求的分布列.
(1)求抽取两次就找出全部次品的概率
(2)记为找出全部次品时抽取的次数,求的分布列.
更新时间:2022-04-08 19:56:58
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【推荐1】10月1日,某品牌的两款最新手机(记为W型号,T型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
若在10月1日当天,从A,B这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有1部为W型号手机的概率.
A | B | C | D | E | |
W型号手机销量 | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
T型号手机销量 | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
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【推荐2】2020年新冠肺炎疫情期间,某公司采用网络远程而试招聘新员工,其面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题,按照题目要求独立完成.规定:至少正确完成其中2道题的便可通过.已知应聘者小王在6道备选题中有4道题能正确完成,2道题不能完成.
(1)求小王能通过面试的概率;
(2)求小王正确完成面试题数的分布列及数学期望.
(1)求小王能通过面试的概率;
(2)求小王正确完成面试题数的分布列及数学期望.
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【推荐3】激光的单光子通讯过程可用如下模型表述:发送方将信息加密后选择某种特定偏振状态的单光子进行发送,在信息传输过程中,若存在窃听者,由于密码本的缺失,窃听者不一定能正确解密并获取准确信息.
某次实验中,假设原始信息的单光子的偏振状态0,1,2,3等可能地出现,原始信息息的单光子的偏振状态与窃听者的解密信息的单光子的偏振状态有如下对应关系.
已知原始信息的任意一种单光子的偏振状态,对应的窃听者解密信息的单光子的偏振状态等可能地出现.
(1)若发送者发送的原始信息的单光子的偏振状态为1,求窃听者解密信息的单光子的偏振状态与原始信息的单光子的偏振状态相同的概率;
(2)若发送者连续三次发送的原始信息的单光子的偏振状态均为1,设窃听者解密信息的单光子的偏振状态为1的个数为,求的分布列和数学期望;
(3)已知发送者连续三次发送信息,窃听者解密信息的单光子的偏振状态均为1.设原始信息的单光子只有一种偏振状态的可能性为,有两种偏振状态的可能性为,有三种偏振状态的可能性为,试比较的大小关系.(结论不要求证明)
某次实验中,假设原始信息的单光子的偏振状态0,1,2,3等可能地出现,原始信息息的单光子的偏振状态与窃听者的解密信息的单光子的偏振状态有如下对应关系.
原始信息的单光子的偏振状态 | 0 | 1 | 2 | 3 |
解密信息的单光子的偏振状态 | 0,1,2 | 0,1,3 | 1,2,3 | 0,2,3 |
(1)若发送者发送的原始信息的单光子的偏振状态为1,求窃听者解密信息的单光子的偏振状态与原始信息的单光子的偏振状态相同的概率;
(2)若发送者连续三次发送的原始信息的单光子的偏振状态均为1,设窃听者解密信息的单光子的偏振状态为1的个数为,求的分布列和数学期望;
(3)已知发送者连续三次发送信息,窃听者解密信息的单光子的偏振状态均为1.设原始信息的单光子只有一种偏振状态的可能性为,有两种偏振状态的可能性为,有三种偏振状态的可能性为,试比较的大小关系.(结论不要求证明)
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【推荐1】在某电视节目上,甲、乙、丙三个人组成的解密团队参加一项解密挑战活动,规则是由密码专家给出题目,然后由3个人依次出场解密,每人限定时间是1分钟内,否则派下一个人.3个人中只要有一人解密正确,则认为该团队挑战成功,否则挑战失败.根据甲以往解密测试情况,抽取了甲100次的测试记录,绘制了如下的频率分布直方图.
(1)若甲解密成功所需时间的中位数为47,求,的值,并求出甲在1分钟内解密成功的频率.
(2)在该节目上由于来自各方及自身的心理压力,用表示第个出场选手解密成功的概率,,并且定义为甲抽样中解密成功的频率,各人是否解密成功相互独立.
(i)求该团队挑战成功的概率;
(ii)规定第三人无论解密成功与否比赛都结束,记该团队参加挑战人数为,求的分布列与数学期望.
(1)若甲解密成功所需时间的中位数为47,求,的值,并求出甲在1分钟内解密成功的频率.
(2)在该节目上由于来自各方及自身的心理压力,用表示第个出场选手解密成功的概率,,并且定义为甲抽样中解密成功的频率,各人是否解密成功相互独立.
(i)求该团队挑战成功的概率;
(ii)规定第三人无论解密成功与否比赛都结束,记该团队参加挑战人数为,求的分布列与数学期望.
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【推荐2】在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,一款无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注,成为了进博会的“明星展品”.体积仅有维生素胶囊大小,体积比传统心脏起搏器减小93%,重量仅约2克,拥有强大的电池续航能力,配合兼容1.5T/3.0T全身核磁共振扫描检查等创新功能.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片生产,试产期每天都需同步进行产品检测,检测包括智能检测和人工检测,选择哪种检测方式的规则如下:第一天选择智能检测,随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”和“1”,连续生成4次,把4次的数字相加,若和小于3,则该天的检测方式和前一天相同,否则选择另一种检测方式.
(1)求该企业前三天的产品检测选择智能检测的天数X的分布列;
(2)当地政府为了检查该企业是否具有一定的智能化管理水平,采用如下方案:设表示事件“第n天该企业产品检测选择的是智能检测”的概率,若恒成立,认为该企业具有一定的智能化管理水平,将给予该企业一定的奖励资金,否则将没有该项奖励资金.请问该企业能拿到奖励资金吗?请说明理由.
(1)求该企业前三天的产品检测选择智能检测的天数X的分布列;
(2)当地政府为了检查该企业是否具有一定的智能化管理水平,采用如下方案:设表示事件“第n天该企业产品检测选择的是智能检测”的概率,若恒成立,认为该企业具有一定的智能化管理水平,将给予该企业一定的奖励资金,否则将没有该项奖励资金.请问该企业能拿到奖励资金吗?请说明理由.
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