7人站成一排,求满足下列条件的不同站法个数.
(1)甲、乙两人相邻;
(2)甲、乙之间隔着2人;
(3)原7人顺序不变,再加入3人;
(4)甲、乙、丙3人中从左向右看从高到低(3人身高不同);
(5)甲、乙两人不相邻且都不在排头或排尾.
(1)甲、乙两人相邻;
(2)甲、乙之间隔着2人;
(3)原7人顺序不变,再加入3人;
(4)甲、乙、丙3人中从左向右看从高到低(3人身高不同);
(5)甲、乙两人不相邻且都不在排头或排尾.
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山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试题(已下线)第六章 计数原理(章节单元检测)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第6章 阶段检测卷
更新时间:2022-04-17 21:23:22
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【推荐1】现有编号为的5个不同小球.
(1)若将这些小球排成一排,要求球排在正中间,且不相邻,则有多少种不同的排法?
(2)若将这些小球放入甲、乙、丙三个不同的盒子,每个盒子至少一个球,则有多少种不同的放法?(注:请列出解题过程,结果用数字表示)
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【推荐2】在如图所示的六个空格里涂上红黄蓝三种颜色,每种颜色只能涂两次,要求相邻空格不同色,请问一共有多少种涂法?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
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【推荐1】7人排成一排,按以下要求分别有多少种排法?
(1)甲、乙两人排在一起;
(2)甲不在左端、乙不在右端;
(3)甲、乙、丙三人中恰好有两人排在一起.(答题要求:先列式,后计算)
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【推荐2】由0,1,2,3,4这五个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的五位数?
(2)能组成多少个无重复数字,且数字1与3相邻的五位数?
(3)组成无重复数字的五位数中比21034大的数有多少个?
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【推荐1】有3名男生和3名女生,每人都单独参加某次面试,现安排他们的面试顺序.
(1)若女生甲不在第一个面试,女生乙不在最后一个面试,求不同的安排方法种数;
(2)若3名男生的面试顺序不同时相邻,求不同的安排方法种数.
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【推荐2】晚会上共有7个节目,其中有4个不同的歌唱节目,2个不同的舞蹈节目和1个相声节目,分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单.
(1)其中舞蹈节目第一个出场,相声节目不能最后一个出场;
(2)2个舞蹈节目不相邻;
(3)前3个节目中既要有歌唱节目又要有舞蹈节目.
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名校
解题方法
【推荐1】某班级甲组有5名男生,3名女生;乙组有6名男生,2名女生.
(1)若从两队中选2人值日,则有多少种不同的选法?(结果用数字表示)
(2)若从甲、乙两队各选2人参加值日,则选出的4人中恰有1名男生的不同选法共有多少种?(结果用数字表示)
(3)让甲组成员排成一排,若女生身高互不相等,女生从左到右按高矮顺序排,有多少种不同排法?(结果用数字表示)
(1)若从两队中选2人值日,则有多少种不同的选法?(结果用数字表示)
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(3)让甲组成员排成一排,若女生身高互不相等,女生从左到右按高矮顺序排,有多少种不同排法?(结果用数字表示)
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解答题-应用题
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适中
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解题方法
【推荐2】6名男生和4名女生站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种.
(1)任何2名女生都不相邻;
(2)男生甲不在首位,男生乙不在末位;
(3)男生甲、乙、丙排序一定;
(4)男生甲在男生乙的左边(不一定相邻).
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(2)男生甲不在首位,男生乙不在末位;
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(4)男生甲在男生乙的左边(不一定相邻).
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