甲文具盒内有2支蓝色笔和3支黑色笔,乙文具盒内也有2支蓝色笔和3支黑色笔.现从甲文具盒中任取两支放入乙文具盒,然后从乙文具盒中任取两支,求最后取出的两支笔都为黑色笔的概率.
更新时间:2022-04-18 09:51:30
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【推荐1】现有8件产品,其中有6件是一等品,在这8件产品中任取2件,若取出的2件产品中有1件确定不是一等品,求另1件是一等品的概率.
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【推荐2】“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若从此样本中的城市和城市各抽取1人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自城市的概率是多少?
附:参考数据:
(参考公式:)
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
合计 | |||
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
附:参考数据:
(参考公式:)
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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【推荐3】三个人利用手机软件依次进行拼手气抢红包活动,红包的总金额数为个单位.第一个人抢到的金额数为1到个单位且等可能(记第一个人抢完后剩余的金额数为),第二个人在剩余的个金额数中抢到1到个单位且等可能,第三个人抢到剩余的所有金额数,并且每个人抢到的金额数均为整数个单位.三个人都抢完后,获得金额数最高的人称为手气王(若有多人金额数相同且最高,则先抢到最高金额数的人称为手气王).
(1)若,则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.
(i)求第一个人抢到金额数的分布列与期望;
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
(1)若,则第一个人抢到的金额数可能为个单位且等可能.
(i)求第一个人抢到金额数的分布列与期望;
(ii)求第一个人获得手气王的概率;
(2)在三个人抢到的金额数为的一个排列的条件下,求第一个人获得手气王的概率.
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【推荐1】某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有以下的数据:
设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志.
(1)在仓库中随机地取一只元件,求它是次品的概率;
(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,为分析此次品出自何厂,求此次品出自三家工厂生产的概率分别是多少?
元件制造厂 | 次品率 | 提供元件的份额 |
1 | 0.02 | 0.15 |
2 | 0.01 | 0.80 |
3 | 0.03 | 0.05 |
(1)在仓库中随机地取一只元件,求它是次品的概率;
(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,为分析此次品出自何厂,求此次品出自三家工厂生产的概率分别是多少?
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【推荐2】(1)已知与独立,且,求;
(2)已知,,,求,.
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