如图，在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为
轴，建立极坐标系，曲线
是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于极点）的极径；
(2)曲线
的参数方程为
（
为参数）.若曲线和曲线相交于除极点以外的
，
两点，求线段
的长度.
中，以坐标原点为极点，极轴所在的直线为轴，建立极坐标系，曲线是经过极点且圆心在极轴上直径为2的圆，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为.(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点（异于极点）的极径；(2)曲线
的参数方程为（为参数）.若曲线和曲线相交于除极点以外的，两点，求线段的长度.
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更新时间：2022-04-22 13:55:36
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【推荐1】已知圆C的极坐标方程为
，直线l的方程为
.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求三角形ABC的面积.
，直线l的方程为.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（1）求圆C的圆心坐标及半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求三角形ABC的面积.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线：
，曲线：
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程：
（2）曲线的极坐标方程为
，分别交，于
，
两点，当
取何值时，
取得最小值.
：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）求曲线
，的极坐标方程：（2）曲线
的极坐标方程为，分别交，于，两点，当取何值时，取得最小值.
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中，曲线
（
.
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），将曲线上每一点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，得到曲线，以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线
与曲线交于点
，将射线
绕极点逆时针方向旋转
交曲线于点
.
（1）求曲线的参数方程；
（2）求
面积的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于点，将射线绕极点逆时针方向旋转交曲线于点.（1）求曲线
的参数方程；（2）求
面积的最大值．
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(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线
、
的极坐标方程为
（
），
（），设直线、与曲线C的交点分别为M、N（除极点外），求
的面积.
中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线
、的极坐标方程为（），（），设直线、与曲线C的交点分别为M、N（除极点外），求的面积.
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（
.
的值.
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
，（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若是曲线上一点，是直线上一点，求
的最小值．
中，已知直线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)若
是曲线上一点，是直线上一点，求的最小值．
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点在直线上，点在曲线上，求的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点
在直线上，点在曲线上，求的最小值.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线
（为参数，
为大于零的常数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)若曲线与有公共点，求的取值范围；
(2)若
，过曲线上任意一点作曲线的切线，切于点，求
的最大值．
中，曲线（为参数，为大于零的常数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)若曲线
与有公共点，求的取值范围；(2)若
，过曲线上任意一点作曲线的切线，切于点，求的最大值．
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