已知双曲线中心在原点O且一个焦点为
，直线
与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是______ ，此时△
的面积为______ ．
，直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是的面积为
更新时间：2022-04-24 07:51:42
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【推荐2】写出一个同时满足下列性质①②③的双曲线方程__________ ．
①中心在原点，焦点在y轴上；②一条渐近线方程为
﹔③焦距大于10
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，
.以线段
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的左､右焦点分别为
，其中一条渐近线的斜率为
，过右焦点
的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，设M为
的内切圆圆心，则
的最大值为___________ .
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【推荐2】已知双曲线C：
1的左､右焦点分别为F1，F2，直线y=x+m与C交于P，Q两点，当|PQ|最小时，四边形F1PF2Q的面积为___________ .
1的左､右焦点分别为F1，F2，直线y=x+m与C交于P，Q两点，当|PQ|最小时，四边形F1PF2Q的面积为
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的左、右焦点，点P在C上，
，则
的面积为
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解题方法
【推荐1】已知F1，F2分别为双曲线C:
的左右焦点，过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为
，若
，则双曲线的离心率________
的左右焦点，过点F1且斜率存在的直线L与双曲线C的渐近线相交于AB两点，且点AB在x轴的上方，AB两个点到x轴的距离之和为，若，则双曲线的离心率
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【推荐2】过点
作斜率为
的直线与双曲线
相交于A，B两点，若M是线段
的中点，则双曲线
的离心率为___________ .
作斜率为的直线与双曲线相交于A，B两点，若M是线段的中点，则双曲线的离心率为
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，直线
，
两点，
中点横坐标为
