在四棱锥
中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，．(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值．
更新时间：2022/05/12 22:35:35
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知三棱柱
中，
平面
，
，
，
分别是棱
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
中，平面，，，分别是棱，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三角形
所在的平面与矩形
所在的平面垂直，且
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若平面
平面
，判定直线
与直线
的位置关系并证明；
(3)求点
到平面
的距离.
所在的平面与矩形所在的平面垂直，且，，.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，判定直线与直线的位置关系并证明；(3)求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在四棱锥中，
，
，
，
，
，
，点
是棱
上靠近点
的三等分点
(1)证明：平面；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求四棱锥的体积．
中，，，，，，，点是棱上靠近点的三等分点(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求四棱锥的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，在四面体ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°
（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
（Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面体ABCD的体积．
（Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D为60°，求异面直线AD与BC所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
和
都是边长为
的等边三角形，
，
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若点到平面的距离为
，求二面角
的正切值.
和都是边长为的等边三角形，，平面. (1)证明：
平面；(2)若点
到平面的距离为，求二面角的正切值.
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，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示．
，
值；若不垂直，请说明理由；
的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在梯形中，
，
，
，为边
上的点，
，
，将
沿直线
翻折到
的位置，且
，连接
．求证：
；
中，，，，为边上的点，，，将沿直线翻折到的位置，且，连接．求证：；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在多面体
中，为菱形，
，
为正三角形.
（1）求证：
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，为菱形，，为正三角形.（1）求证：
；（2）若平面
平面，求直线与平面所成的角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
平面ABCD，
，
，
．
(1)建立空间坐标系，写出平面PCD的一个法向量的坐标；
(2)若PB与平面ABCD所成角为30°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，平面ABCD，，，．(1)建立空间坐标系，写出平面PCD的一个法向量的坐标；
(2)若PB与平面ABCD所成角为30°，求二面角
的余弦值．
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