某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,结果如下表:
甲厂:
乙厂:
(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;
(2)由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
附:
甲厂:
分组 | |||||||
频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
分组 | |||||||
频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
(2)由于以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.
甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
优质品 | |||
非优质品 | |||
合计 |
2009·辽宁·高考真题 查看更多[4]
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更新时间:2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】为调研某中学足球训练开展情况,今随机抽取该校男女学生各100名,统计每人日均参加足球训练的时间,结果都在30~90分钟之间,其中60分钟及以上者106人.将100名男生参加足球训练的时间分成6组:,,,,,,制作频率分布直方图如图所示:
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计男生参加足球训练时间的样本数据的80%分位数;
(2)若将参加足球训练时间在60分钟及以上者视为爱好足球,根据小概率值的独立性检验,分析爱好足球是否与性别有关?
附:①,其中.
②临界值表:
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计男生参加足球训练时间的样本数据的80%分位数;
(2)若将参加足球训练时间在60分钟及以上者视为爱好足球,根据小概率值的独立性检验,分析爱好足球是否与性别有关?
附:①,其中.
②临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法(修订草案)》中,提出推行生活垃圾分类制度,这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系,对某试点社区抽取户居民进行调查,得到如下的列联表.
已知在抽取的户居民中随机抽取户,抽到分类意识强的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关?说明你的理由;
(2)已知在试点前分类意识强的户居民中,有户自觉垃圾分类在年以上,现在从试点前分类意识强的户居民中,随机选出户进行自觉垃圾分类年限的调查,记选出自觉垃圾分类年限在年以上的户数为,求分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
下面的临界值表仅供参考
分类意识强 | 分类意识弱 | 合计 | |
试点后 | |||
试点前 | |||
合计 |
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关?说明你的理由;
(2)已知在试点前分类意识强的户居民中,有户自觉垃圾分类在年以上,现在从试点前分类意识强的户居民中,随机选出户进行自觉垃圾分类年限的调查,记选出自觉垃圾分类年限在年以上的户数为,求分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
下面的临界值表仅供参考
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【推荐3】“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质学习平台.2021年4月7日,“学习强国”上线“强国医生”功能,提供智能导诊、疾病自查、疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务.传播普及健康常识、卫生知识,助力健康生活.
(1)为了解“强国医生”使用次数的多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者,得到如下数据:
根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关;
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数,“强国医生”上线的第天,每天使用“强国医生”的女性人数为,得到以下数据:
通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围,求关于的回归方程,并预测“强国医生”上线第12天使用用该服务的女性人数.
附:随机变量,.
其中.参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)为了解“强国医生”使用次数的多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者,得到如下数据:
男 | 女 | 总计 | |
使用次数多 | 40 | ||
使用次数少 | 30 | ||
总计 | 90 | 200 |
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数,“强国医生”上线的第天,每天使用“强国医生”的女性人数为,得到以下数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 100 | 195 |
附:随机变量,.
0.05 | 0.02 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | ||||||
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | ||||||
61.9 | 1.6 | 51.8 | 2522 | 3.98 |
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【推荐1】某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间 (单位:分钟),从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组: 第1组 ,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)根据图中数据求的值;
(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查,应从第3,4,5组各抽取多少名新生?
(3)在(2)的条件下,该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
(1)根据图中数据求的值;
(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查,应从第3,4,5组各抽取多少名新生?
(3)在(2)的条件下,该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
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【推荐2】前不久,江苏电视台有一档节目叫《最强大脑》,其中有一场记忆比赛有6位选手,其中4位选手从来没有参加过记忆能力方面的培训,2位选手曾经参加过记忆能力方面的培训.
(1)现从该6位选手中任选2位去参加比赛,求恰好选到1位曾经参加过记忆能力方面培训的选手的概率;
(2)为了在以后与欧洲选手的比赛中取得更好的成绩,现准备从这6位选手中任选2位去参加这方面的培训,培训结束后,该小组没有参加过这方面培训的选手个数是一个随机变量,求随机变量的分布列.
(1)现从该6位选手中任选2位去参加比赛,求恰好选到1位曾经参加过记忆能力方面培训的选手的概率;
(2)为了在以后与欧洲选手的比赛中取得更好的成绩,现准备从这6位选手中任选2位去参加这方面的培训,培训结束后,该小组没有参加过这方面培训的选手个数是一个随机变量,求随机变量的分布列.
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