组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 变量间的相关关系 > 回归直线方程 > 用回归直线方程对总体进行估计
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:122 题号:13475652
“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管,以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容,立足全体党员、面向全社会的优质学习平台.2021年4月7日,“学习强国”上线“强国医生”功能,提供智能导诊、疾病自查、疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务.传播普及健康常识、卫生知识,助力健康生活.
(1)为了解“强国医生”使用次数的多少与性别之间的关系,某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者,得到如下数据:
总计
使用次数多40
使用次数少30
总计90200
根据所给数据完成上述表格,并判断是否有99.9%的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关;
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数,“强国医生”上线的第天,每天使用“强国医生”的女性人数为,得到以下数据:
1234567
611213466100195
通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围,求关于的回归方程,并预测“强国医生”上线第12天使用用该服务的女性人数.
附:随机变量
0.050.020.010.0050.001
3.8415.0246.6357.87910.828
61.91.651.825223.98
其中.参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

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【推荐1】某兴趣小组测量并统计了某树苗连续6周的高度,用两种经验回归函数模型①;②分别进行拟合,得到相应的经验回归方程:,并进行了残差分析,得到如下表所示数据:(残差=观测值-预测值)

日期(周)

1

2

3

4

5

6

高度(厘米)

40

45

52

57

63

73

模型①的残差

1

2

模型②的残差

2.6

3.9

(1)求表格中的值,并根据“残差的绝对值之和越小,模型的拟合效果越好”的原则选出拟合效果更好的经验回归函数模型;
(2)兴趣小组发现第6周的数据测量误差较大,决定剔除第6周的数据.请使用前5周的数据计算经验回归函数模型①的经验回归方程,并用该方程预测树苗第7周的高度.
参考公式:.
2022-07-05更新 | 417次组卷
解答题-应用题 | 适中 (0.65)
【推荐2】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下的统计资料:
23456
2.23.85.56.57.0

(1)画出散点图,并判断相关变量是否线性相关?
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?(运算结果精确到0.01)
参考数据:,参考公式:
2020-11-04更新 | 307次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个)2345
加工的时间y(小时)2.5344.5

(1)求出y关于x的线性回归方程
(2)试预测加工10个零件需要多少小时?
(注:==-b
2019-04-23更新 | 223次组卷
共计 平均难度:一般