【推荐2】某地为了调查市民对“一带一路”倡议的了解程度，随机选取了名年龄在岁至岁的市民进行问卷调查，并通过问卷的分数把市民划分为了解“一带一路”倡议与不了解“一带一路”倡议两类.得到下表：

年龄
调查人数/名
了解“一带一路”倡议/名

（I）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为以岁为分界点对“一带一路”倡议的了解有差异（结果精确到）；

	年龄低于岁的人数	年龄不低于岁的人数	合计
了解
不了解
合计

（Ⅱ）以频率估计概率，若在该地选出名市民（年龄在岁至岁），记名市民中了解“一带一路”倡议的人数为，求随机变量的分布列，数学期望和方差.
附：，其中.

【推荐3】为了研究学生是否喜欢篮球运动与性别的关系，某校高二年级随机对该年级50名学生进行了跟踪调查，其中喜欢篮球运动的学生有30人，在余下的学生中，女生占，根据数据制成列联表如下：

	男生	女生	合计
喜欢	20		30
不喜欢			20
合计			50

(1)根据题意，完成上述列联表，并判断是否有的把握认为喜欢篮球运动和性别有关？
(2)在不喜欢篮球运动的20人中随机抽取2人继续跟踪调查，其中男生人数记为随机变量，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】“微信运动”已经成为当下热门的健身方式，韩梅梅的微信朋友圈内有800为好友参与了“微信运动”.他随机抽取了50为微信好友（男、女各25人），统计其在某一天的走路步数.其中女性好友的走路步数数据记录如下：
12860       8320       10231       6734       7323       8430       3200       4543       11123       9860
8753        6454       7292        4850       10222     9734       7944       9117       6421        2980
1123        1786       2436        3876       4326
男性好友走路步数情况可以分为五个类别（0-2000步）（说明：“0-2000”表示大于等于0，小于等于2000，下同），（2001-5000）、（5001-8000）、（8001-10000步）、（10001步及以上），且三中类型的人数比例为，将统计结果绘制如图所示的柱形图.

若某人一天的走路步数超过8000步则被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”.
（1）若以韩梅梅抽取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计韩梅梅的微信好友圈里参与“微信运动”的800名好友中，每天走路步数在5001-10000步的人数；
（2）请根据选取的样本数据完成下面的列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男			25
女			25
总计			30

（3）若从韩梅梅当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取5人进行身体状况调查，然后再从这5位好友中选取2人进行访谈，求至少有一位女性好友访谈的概率.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】为了助力北京2022年冬奥会、冬残奥会，某校组织全校学生参与了奥运会项目知识竞赛. 为了解学生的竞赛成绩(竞赛成绩都在区间内)的情况，随机抽取n名学生的成绩，并将这些成绩按照，，，，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图.其中，，三组的频率成等比数列，且成绩在的有16人.

(1)求n的值；
(2)在这n名学生中，将成绩在的学生定义为“冬奥达人”，成绩在的学生定义为“非冬奥达人”.请将下面的列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“是否是冬奥达人与性别有关”？并说明你的理由.

	男生	女生	合计
冬奥达人	30
非冬奥达人		36
合计

参考公式：，其中.
临界值表：

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐1】为建设粤港澳大湾区教育高地，办人民满意的教育，深入推进基础教育课堂教学改革，某高中为了提升教育质量，探索了一种课堂教学改进项目．某研究机构为了解实施新项目后的教学效果，通过随机抽样调查了该校某年级100位学生，对这些学生的课堂测试成绩进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(1)若这些学生课堂测试成绩的分数X近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数（同一组数据用该组数据区间的中点值表示），求；
(2)为做进一步了解，研究机构采用分层抽样的方法从课堂测试成绩位于分组，，的学生中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到分数位于的人数的分布列和数学期望．
附参考数据：若，则；；．

【推荐2】某地政府为解除空巢老人日常护理和社会照料的困境，大力培育和发展养老护理服务市场.从2016年开始新建社区养老机构，下表为该地区近7年新建社区养老机构的数量对照表.

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码（x）	1	2	3	4	5	6	7
新建社区养老机构（y）

(1)已知两个变量与之间的样本相关系数，请求出关于的经验回归方程，并据此估计2023年即时，该地区新建社区养老机构的数量；（结果按四舍五入取整数）
(2)若该地区参与社区养老的老人的年龄近似服从正态分布，其中年龄的有54人，试估计该地参与社区养老的老人有多少人？（结果按四舍五入取整数）
参考公式与数据：
①，
②若随机变量，则，，
③，