【推荐1】甲、乙两人参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)求经过两轮活动，两人共猜对2个成语的概率；
(2)求经过两轮活动，两人猜对成语的个数不相同的概率.

【推荐2】甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场．甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是和，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．
(1)求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；
(2)表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求的分布列和数学期望．

【推荐3】某企业有甲、乙两条生产线，为了解生产产品质量情况，采用简单随机抽样的方法从两条生产线共抽取200件产品，测量产品尺寸（单位：）得到如下统计数据，其中尺寸位于的产品为一等品，其它产品为非一等品．

尺寸 生产线
甲	2	7	26	32	22	9	2
乙	2	9	25	30	20	10	4

(1)为考察生产线（甲、乙）对产品质量（一等品、非一等品）的影响，请完成下列列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断能否认为产品质量与生产线有关联？

生产线	产品质量		合计
	一等品	非一等品
甲
乙
合计

(2)用样本频率估计概率，从甲、乙两条生产线分别随机抽取2件产品，每次抽取产品互不影响，用表示这4件产品中一等品的数量，求的分布列．
附：①，其中．
②临界值表

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐2】甲、乙两人参加某学科素养大赛，素养大赛采用回答问题闯关形式，甲、乙两人能正确回答问题的概率分别是和．假设两人是否回答出问题，相互之间没有影响；每次回答是否正确，也没有影响．
(1)求乙回答3个问题，至少有一个回答正确的概率；
(2)假设某人连续2次未回答正确，则退出比赛．求甲恰好回答5次被退出比赛的概率是多少？

【推荐3】随着电子阅读的普及，传统纸质媒体遭受到了强烈的冲击．某杂志社近年来的纸质广告收入如下表所示：

年份
时间代号
广告收入（千万元）

根据这年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为；根据后年的数据，对和作线性相关性检验，求得样本相关系数的绝对值为.
（1）如果要用线性回归方程预测该杂志社年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这年数据进行预测，方案二：选取后年数据进行预测．从实际生活背景以及线性相关性检验的角度分析，你觉得哪个方案更合适？
（2）某购物网站同时销售某本畅销书籍的纸质版本和电子书，据统计，在该网站购买该书籍的大量读者中，只购买电子书的读者比例为，纸质版本和电子书同时购买的读者比例为，现用此统计结果作为概率．
①若从该网站购买该书籍的大量读者中任取一位，求只购买纸质版本的概率；
②若从上述读者中随机调查位，求购买电子书人数多于只购买纸质版本人数的概率．