【推荐1】在直角坐标系中，的圆心为，半径为4.
(1)写出的一个参数方程；
(2)直线与相切，且与轴和轴的正半轴分别交于，两点，若，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.

【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C 的极坐标方程为．
(1)求曲线 C 的普通方程；
(2)若曲线与 x 轴的正半轴及 y 轴的正半轴分别交于点 A , B ，在曲线C上任取一点 P ，且点 P 在第一象限,求四边形面积的最大值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，若曲线与相交于两点．
（1）求的值；   
（2）求点到两点的距离之积．

【推荐1】已知曲线（ 为参数）．
（1）将C的方程化为普通方程；
（2）若点是曲线C上的动点，求的取值范围．

【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）写出直线和曲线的普通方程：
（2）过曲线上任一点作与的夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.

【推荐3】选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：．
(1)求曲线C₁和C₂的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；
(2)试判断：曲线C₁和C₂是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；
(3)设是曲线C₁上任意一点，请直接写出的取值范围．