在平面直角坐标系中，，F为抛物线的焦点，点P在C上，轴于A，则（）A．当时，的最小值为3B．当时，的最小值为4C．当时，的最大值为1D．当轴时，为定值-组卷网

题型：多选题难度：0.65 引用次数：551 题号：15994146

在平面直角坐标系

中，

，F为抛物线

的焦点，点P在C上，

轴于A，则（）

A．当

时，

的最小值为3

B．当

时，

的最小值为4

C．当

时，

的最大值为1

D．当

轴时，

为定值

21-22高二下·福建泉州·期中查看更多[7]

更新时间：2022-06-06 13:05:05 |

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【知识点】抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

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【推荐1】关于圆锥曲线下列叙述中正确的有（）

A．过双曲线

的右焦点且被双曲线截得的弦长为10的直线共有3条

B．设

是两个定点，k是非零常数，若

，则动点P的轨迹是双曲线的一支

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．以过抛物线的焦点的一条弦

为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切

2022-11-11更新 | 437次组卷

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定义法求焦半径定义法求焦点弦

【推荐2】已知

是抛物线C：

的焦点，直线l为抛物线C的准线，过F的直线与C交于A，B两点，点

，且AD⊥BD，则（）

A．	B．AB的中点到x轴的距离为1
C．以AB为直径的圆与准线l相切	D．直线AB的斜率为2

2023-12-01更新 | 481次组卷

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弦长问题定值问题

【推荐3】已知为坐标原点，抛物线的焦点为，过的直线与交，两点，则（）

A．

的最小值为2

B．以

为直径的圆与直线

相切

C．

D．

2022-11-12更新 | 732次组卷

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解题方法

定义转化法求距离的最值问题

【推荐1】阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线

，