在扶贫政策的大力支持下,某县农副产品加工厂经营得十分红火,不仅解决了就业问题,而且为脱贫工作作出了重大贡献,该工厂收集了1月份至5月份的销售量数据(如下表),并利用这些数据对后期生产规模做出决策,
该工厂为了预测未来几个月的销售量,建立了关于的回归模型:.
(1)根据所给数据与回归模型,求关于的回归方程(的值精确到的值精确到整数位);
(2)已知该工厂的月利润(单位:万元)与的关系为,根据(1)的结果,判断该工厂哪一个月的月利润预报值最大.
参考公式;对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量万斤 |
(1)根据所给数据与回归模型,求关于的回归方程(的值精确到的值精确到整数位);
(2)已知该工厂的月利润(单位:万元)与的关系为,根据(1)的结果,判断该工厂哪一个月的月利润预报值最大.
参考公式;对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
21-22高二下·河南·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2022-06-13 22:48:51
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【推荐1】已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,求的最小值.
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【推荐2】当时,求函数的最小值.
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【推荐1】为了更好地规划进货的数量,保证蔬菜的新鲜程度,某蔬菜商店从某一年的销售数据中,随机抽取了8组数据作为研究对象,如右下表所示((吨)为买进蔬菜的质量,(天)为销售天数):
(Ⅰ) 根据右表提供的数据在网格中绘制散点图,并判断与是否线性相关,若线性相关,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(Ⅱ)根据(Ⅰ)中的计算结果,若该蔬菜商店准备一次性买进蔬菜25吨,则预计需要销售多少天.
参考公式:,
(Ⅰ) 根据右表提供的数据在网格中绘制散点图,并判断与是否线性相关,若线性相关,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
参考公式:,
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【推荐2】党的二十大报告提出,要推进健康中国建设,把保障人民健康放在优先发展的战略位置,完善人民健康促进政策.《国务院关于印发全民健身计划(—年)的通知》中指出,深入实施健康中国战略和全民健身国家战略,加快体育强国建设,构建更高水平的全民健身公共服务体系,充分发挥全民健身在提高人民健康水平、促进人的全面发展、推动经济社会发展、展示国家文化软实力等方面的综合价值与多元功能.如图为年~年(年的年份序号为)我国健身人数(百万人)变化情况的折线图:
统计学中的样本点具有二重性,样本是可以观测的随机变量,本题将和视为两个随机变量且以上数据图中的每个样本点的产生的概率都是,已知,其中表示的平均数.
参考数据及公式:.和两个随机变量之间的皮尔逊相关系数为,线性回归方程中,.
(1)求回归方程的皮尔逊相关系数(保留位有效数字);
(2)求关于的回归方程.
统计学中的样本点具有二重性,样本是可以观测的随机变量,本题将和视为两个随机变量且以上数据图中的每个样本点的产生的概率都是,已知,其中表示的平均数.
参考数据及公式:.和两个随机变量之间的皮尔逊相关系数为,线性回归方程中,.
(1)求回归方程的皮尔逊相关系数(保留位有效数字);
(2)求关于的回归方程.
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解题方法
【推荐3】随着科技进步,近来年,我国新能源汽车产业迅速发展.以下是中国汽车工业协会2022年2月公布的近六年我国新能源乘用车的年销售量数据:
(1)根据表中数据,求出y关于x的线性回归方程;(结果保留整数)
(2)若用模型拟合y与x的关系,可得回归方程为,经计算该模型和第(1)问中模型的(为相关指数)分别为0.87和0.71,请分别用这两个模型,求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值;
(3)你认为(2)中用哪个模型得到的预测值更可靠?请说明理由.
参考数据:设,其中.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
新能源乘用车年销售y(万辆) | 50 | 78 | 126 | 121 | 137 | 352 |
(2)若用模型拟合y与x的关系,可得回归方程为,经计算该模型和第(1)问中模型的(为相关指数)分别为0.87和0.71,请分别用这两个模型,求2022年我国新能源乘用车的年销售量的预测值;
(3)你认为(2)中用哪个模型得到的预测值更可靠?请说明理由.
参考数据:设,其中.
144 | 4.78 | 841 | 5.70 | 380 | 528 |
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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