如图，在四棱锥
中，底面四边形
是矩形，
，平面
平面，二面角
的大小为
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，底面四边形是矩形，，平面平面，二面角的大小为．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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更新时间：2022-06-15 21:50:49
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
在棱
上，且
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）若点
在棱上，且，求点到平面的距离.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，正三棱柱
的所有棱长均为2，
，
分别为
和
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
的所有棱长均为2，，分别为和的中点．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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，
.
平面
上，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求点
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
⊥平面，底面为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，
，，F分别为AB，PC的中点.
(1)若四棱锥的体积为4，求PA的长；
(2)求证：PE⊥BC；
(3)求PC与平面PAD所成角的正切值.
中，⊥平面，底面为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分别为AB，PC的中点.(1)若四棱锥
的体积为4，求PA的长；(2)求证：PE⊥BC；
(3)求PC与平面PAD所成角的正切值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，
是互相垂直的异面直线，
是它们的公垂线段，点
在
上，在
上，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求
与平面所成角的余弦值．
是互相垂直的异面直线，是它们的公垂线段，点在上，在上，． (1)证明：
；(2)若
，求与平面所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】想一想，本章5.2节在表示二面角
的平面角时，为何要求“
，
”？为什么
的大小与点O在l上的位置无关？
的平面角时，为何要求“，”？为什么的大小与点O在l上的位置无关？
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解答题-问答题
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适中
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真题
【推荐2】如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．
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倍，P为侧棱SD上的点.
