电子竞技(Electronic Sports)是电子游戏比赛达到“竞技”层面的体育项目,其利用电子设备作为运动器械进行的、人与人之间的智力和体力结合的比拼.电子竞技可以锻炼和提高参与者的思维能力、反应能力、四肢协调能力和意志力,培养团队精神.第19届亚运会将于2022年9月10日至25日在浙江杭州举行,本届亚运会增设电子竞技竞赛项目,比赛采取“双败淘汰制”.以一个4支战队参加的“双败淘汰制”为例,规则如下:
首轮比赛:抽签决定4支战队两两对阵,共两场比赛.根据比赛结果(每场比赛只有胜、败两种结果),两支获胜战队进入胜者组,另外两支战队进入败者组;
第二轮比赛:败者组两支战队进行比赛,并淘汰1支战队(该战队获得殿军);胜者组两支战队进行比赛,获胜战队进入总决赛,失败战队进入败者组;
第三轮比赛:上一轮比赛中败者组的获胜战队与胜者组的失败战队进行比赛,并淘汰1支战队(该战队获得季军);
第四轮比赛:剩下的两支战队进行总决赛,获胜战队获得冠军,失败战队获得亚军.
现有包括战队在内的4支战队参加比赛,采用“双败淘汰制”.已知战队每场比赛获胜的概率为,且各场比赛互不影响.
(1)估计战队获得冠军的概率;
(2)某公司是战队的赞助商之一,赛前提出了两种奖励方案:
方案1:获得冠军则奖励24万元,获得亚军或季军则奖励15万元,获得殿军则不奖励;
方案2:获得冠军则奖励(其中以全胜的战绩获得冠军奖励40万元,否则奖励30万元),其他情况不奖励.
请以获奖金额的期望为依据,选择奖励方案,并说明理由.
首轮比赛:抽签决定4支战队两两对阵,共两场比赛.根据比赛结果(每场比赛只有胜、败两种结果),两支获胜战队进入胜者组,另外两支战队进入败者组;
第二轮比赛:败者组两支战队进行比赛,并淘汰1支战队(该战队获得殿军);胜者组两支战队进行比赛,获胜战队进入总决赛,失败战队进入败者组;
第三轮比赛:上一轮比赛中败者组的获胜战队与胜者组的失败战队进行比赛,并淘汰1支战队(该战队获得季军);
第四轮比赛:剩下的两支战队进行总决赛,获胜战队获得冠军,失败战队获得亚军.
现有包括战队在内的4支战队参加比赛,采用“双败淘汰制”.已知战队每场比赛获胜的概率为,且各场比赛互不影响.
(1)估计战队获得冠军的概率;
(2)某公司是战队的赞助商之一,赛前提出了两种奖励方案:
方案1:获得冠军则奖励24万元,获得亚军或季军则奖励15万元,获得殿军则不奖励;
方案2:获得冠军则奖励(其中以全胜的战绩获得冠军奖励40万元,否则奖励30万元),其他情况不奖励.
请以获奖金额的期望为依据,选择奖励方案,并说明理由.
2022·江西九江·三模 查看更多[2]
更新时间:2022-07-05 19:36:40
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品,制作过程必须先后经过两次烧制,当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制,两次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平,经过第一次烧制后,甲、乙、丙三件产品的合格率依次为,,.经过第二次烧制后,甲、乙、丙三件产品的合格率均为.
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率.
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率;
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】某商场在五一假期间开展了一项有奖闯关活动,并对每一关根据难度进行赋分,竞猜活动共五关,规定:上一关不通过则不进入下一关,本关第一次未通过有再挑战一次的机会,两次均未通过,则闯关失败,且各关能否通过相互独立,已知甲、乙、丙三人都参加了该项闯关活动.
(1)若甲第一关通过的概率为,第二关通过的概率为,求甲可以进入第三关的概率;
(2)已知该闯关活动累计得分服从正态分布,且满分为450分,现要根据得分给共2500名参加者中得分前400名发放奖励.
①假设该闯关活动平均分数为171分,351分以上共有57人,已知甲的得分为270分,问甲能否获得奖励,请说明理由;
②丙得知他的分数为430分,而乙告诉丙:“这次闯关活动平均分数为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪.
附:若随机变量,则;;.
(1)若甲第一关通过的概率为,第二关通过的概率为,求甲可以进入第三关的概率;
(2)已知该闯关活动累计得分服从正态分布,且满分为450分,现要根据得分给共2500名参加者中得分前400名发放奖励.
①假设该闯关活动平均分数为171分,351分以上共有57人,已知甲的得分为270分,问甲能否获得奖励,请说明理由;
②丙得知他的分数为430分,而乙告诉丙:“这次闯关活动平均分数为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪.
附:若随机变量,则;;.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】新冠病毒核酸检测主要采用“聚合酶链式反应”(PCR)技术.检测时间往往需要2~24小时,某第三方核酸检测机构对其中的两套检测设备进行改造升级.现进入检测调试阶段.受各种因素影响,经测算,在调试阶段核酸检测量变化情况如下表所示:
设备甲:
设备乙:
说明:①日核酸检测量变化情况只有上面三种;
②,.
(1)若至少有一套设备的日核酸检测量增加的概率大于,求的取值范围;
(2)已知改造前甲、乙两套设备的日核酸检测量分别为600管和1000管,若,你认为改造后哪套设备的日核酸检测量的期望更大?并说明理由.
设备甲:
日核酸检测量 | 增加100% | 保持不变 | 降低10% |
日核酸检测量 | 增加50% | 保持不变 | 降低20% |
②,.
(1)若至少有一套设备的日核酸检测量增加的概率大于,求的取值范围;
(2)已知改造前甲、乙两套设备的日核酸检测量分别为600管和1000管,若,你认为改造后哪套设备的日核酸检测量的期望更大?并说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想,扶贫工作小组经过多方调研,综合该地区的气候、地质、地理位置等特点,决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A,B,C三种景观树苗,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为0.75.
(1)若引种树苗A,B,C各一棵,求至少自然成活2棵的概率;
(2)已知引种一棵树苗B需花费100元,引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理,每棵需花费50元,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期(成活后至长成可出售的小树)的培养过程中每棵均需再花费200元,记引种一棵树苗B的总花费为X元,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)若引种树苗A,B,C各一棵,求至少自然成活2棵的概率;
(2)已知引种一棵树苗B需花费100元,引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理,每棵需花费50元,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期(成活后至长成可出售的小树)的培养过程中每棵均需再花费200元,记引种一棵树苗B的总花费为X元,求随机变量X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】一场科普知识竞答比赛由笔试和抢答两部分组成,若笔试和抢答满分均为100分,其中5名选手的成绩如下表所示:
对于这5名选手,根据表中的数据,试解答下列两个小题:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)现要从笔试成绩在90分或90分以上的选手中选出2名参加一项活动,以表示选中的选手中笔试和抢答成绩的平均分高于90分的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
选手 | |||||
笔试分 | 87 | 90 | 91 | 92 | 95 |
抢答分 | 86 | 89 | 89 | 92 | 94 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)现要从笔试成绩在90分或90分以上的选手中选出2名参加一项活动,以表示选中的选手中笔试和抢答成绩的平均分高于90分的人数,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某学校组织高一、高二年级学生进行了“纪念建党100周年”的知识竞赛.从这两个年级各随机抽取了40名学生,对其成绩进行分析,得到了高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩的频数分布表.
高二
规定成绩不低于90分为“优秀”.
(1)估计高一年级知识竞赛的优秀率:
(2)将成绩位于某区间的频率作为成绩位于该区间的概率.在高一、高二年级学生中各选出2名学生,记这4名学生中成绩优秀的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列;
(3)在高一、高二年级各随机选取1名学生,用X,Y分别表示所选高一、高二年级学生成绩优秀的人数.写出方差的大小关系.(只需写出结论)
成绩分组 | 频数 |
2 | |
6 | |
16 | |
14 | |
2 |
规定成绩不低于90分为“优秀”.
(1)估计高一年级知识竞赛的优秀率:
(2)将成绩位于某区间的频率作为成绩位于该区间的概率.在高一、高二年级学生中各选出2名学生,记这4名学生中成绩优秀的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列;
(3)在高一、高二年级各随机选取1名学生,用X,Y分别表示所选高一、高二年级学生成绩优秀的人数.写出方差的大小关系.(只需写出结论)
您最近一年使用:0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】某学校为鼓励家校互动,与某手机通讯商合作,为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况,通过抽样,得到100位教师近2年每人手机月平均使用流量L(单位:M)的数据,其频率分布直方图如下:
若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率视为概率,回答以下问题.
(1)从该校教师中随机抽取3人,求这3人中至多有1人手机月使用流量不超过300M的概率;
(2)现该通讯商推出三款流量套餐,详情如下:
这三款套餐都有如下附加条款:套餐费月初一次性收取,手机使用流量一旦超出套餐流量,系统就自动帮用户充值200M流量,资费20元;如果又超出充值流量,系统就再次自动帮用户充值200M流量,资费20元,以此类推,如果当月流量有剩余,系统将自动清零,无法转入次月使用.学校欲订购其中一款流量套餐,为教师支付月套餐费,并承担系统自动充值的流量资费的75%,其余部分由教师个人承担,问学校订购哪一款套餐最经济?说明理由.
若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率视为概率,回答以下问题.
(1)从该校教师中随机抽取3人,求这3人中至多有1人手机月使用流量不超过300M的概率;
(2)现该通讯商推出三款流量套餐,详情如下:
套餐名称 | 月套餐费/元 | 月套餐流量/M |
A | 20 | 300 |
B | 30 | 500 |
C | 38 | 700 |
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某工厂为提高生产效率,需引进一条新的生产线投入生产,现有两条生产线可供选择,生产线①:有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本为15万元;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.生产线②:有a,b两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.04,0.01.若两道工序都没有出现故障,则生产成本为14万元;若a工序出现故障,则生产成本增加8万元;若b工序出现故障,则生产成本增加5万元;若a,b两道工序都出现故障,则生产成本增加13万元.
(1)若选择生产线①,求生产成本恰好为18万元的概率;
(2)为最大限度节约生产成本,你会给工厂建议选择哪条生产线?请说明理由.
(1)若选择生产线①,求生产成本恰好为18万元的概率;
(2)为最大限度节约生产成本,你会给工厂建议选择哪条生产线?请说明理由.
您最近一年使用:0次
解答题-应用题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某地政府为了帮助当地农民提高经济收入,开发了一种新型水果类食品,该食品生产成本为每件8元.当天生产当天销售时,销售价为每件12元,当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂,每件只能卖5元.每天的销售量与当天的气温有关,根据市场调查,若气温不低于30℃,则销售量为5000件;若气温在内,则销售量为3500件;若气温低于25℃,则销售量为2000件.为制定今年9月份的生产计划,统计了前三年9月份的气温数据,得到下表:
以气温位于各区间的频率代替气温位于该区间的概率.
(1)求今年9月份这种食品一天的销售量X(单位:件)的分布列和均值;
(2)设今年9月份一天销售这种食品的利润为Y(单位:元),这种食品一天的生产量为n(单位:件),若,求Y的均值的最大值及对应的n的值.
气温/℃ | |||||
天数 | 4 | 14 | 36 | 21 | 15 |
(1)求今年9月份这种食品一天的销售量X(单位:件)的分布列和均值;
(2)设今年9月份一天销售这种食品的利润为Y(单位:元),这种食品一天的生产量为n(单位:件),若,求Y的均值的最大值及对应的n的值.
您最近一年使用:0次