【推荐1】某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，…，分成6组，制成如图所示频率分布直方图.

（1）求图中的值.
（2）现从被调查的问卷满意度评分值在的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率.

【推荐2】2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数；
(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率.

【推荐3】某乡为了解居民的半年收入情况，随机抽取辖区内的1200个家庭进行调查，半年收入均在（单位：万元）范围内，将调查的数据分成五组，并绘制成频率分布直方图（如图）.
   
(1)求该直方图中的值；
(2)求样本的平均数；
(3)要使85%的家庭半年收入达到m(万元)，试估算m值.（精确到0.01）

【推荐1】某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在，（单位：元）．

（Ⅰ）估计居民月收入在的概率；
（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；

【推荐2】某微信群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个），红包被一抢而空，后据统计，60个红包中的钱数（单位：元）分配如下频率分布直方图所示（其分组区间为，，，，）.

（1）求频率分布直方图中的值及红包钱数的平均值；
（2）试估计该群中某成员抢到钱数不小于3元的概率；
（3）若该群中成员甲、乙两人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人，求甲、乙至少有一人被选中的概率.

【推荐3】某小学认真贯彻教育部门“双减”工作的精神，执行相关措施一段时间后，为了解“双减”工作的实际效果，在该校1200名学生中随机抽取了100名小学生，调查他们周末完成作业的时间（以下简称作业时间，单位：)，将统计数据按[0，0.5)，[0.5，1)，，[4，4.5]分组，得到如图所示的频率分布直方图，

(1)求直方图中的值；
(2)估计全校学生作业时间不低于2的人数；
(3)按照分层抽样的方法，从全校学生作业时间不低于2和低于2的学生中抽取5人组成核心素养考察团，若从考察团中选取2人作为团长和副团长求这2人都来自作业时间低于2的学生的概率．

【推荐1】年的疫情让人刻骨铭心，年某地的疫情又出现了反弹，为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康，扎实开展疫情防控工作，当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定，除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外，对全城车辆和行人采取严格的管控措施，某社区要进行全员核酸检测，由于工作量巨大，招募了名志愿者，记录了这些志愿者的年龄，统计结果如下表：

年龄
志愿者人数	6	30		20

志愿者的年龄的频率分布直方图如图所示：

(1)求，，并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
(2)若已从年龄在，的志愿者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出人，求这人在同一年龄组的概率.

【推荐2】2015年12月10日, 我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若，则长势为一级；若，则长势为二级；若，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如下结果：

种植地编号
种植地编号

(1)在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标相同的概率；
(2)从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，记随机变量，求的分布列及其数学期望.

【推荐3】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
合计			100

已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，有多大的把握认为“成绩与班级有关系“？
（3）按分层抽样的方法，从优秀学生中抽出6名组成一个样本，再从样本中抽出2名学生，求恰好有1个学生在甲班的概率．
参考公式和数据：,其中
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828