某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是正方形的三边AB、CD、AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，连接AB、CG就得到了一个“刍甍”（如图2）．
(1)若
是四边形
对角线的交点，求证：
平面
；
(2)若正方形的变成为2，且二面角
是直二面角，求点
到平面的距离．
(1)若
是四边形对角线的交点，求证：平面；(2)若正方形的变成为2，且二面角
是直二面角，求点到平面的距离．
21-22高二下·湖南长沙·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-07-10 15:22:24
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【推荐1】如图，正三棱柱
中，D是
的中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，D是的中点，．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
平面ABCD，
，且
.求证：
（1）
平面ACF；
（2）平面
平面BDEF.
，，，平面ABCD，，且.求证：（1）
平面ACF；（2）平面
平面BDEF.
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，
，
；
所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】在平行六面体 
中，
平面
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求点 到平面 的距离．
中，平面，，．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面 的距离．
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解答题-问答题
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】在棱长为
的正方体
中，点
是的中点，点
是
上的动点.
（1）试确定点的位置，使得
平面
；
（2）若是的中点，求
到面的距离.
的正方体中，点是的中点，点是上的动点.（1）试确定点
的位置，使得平面；（2）若
是的中点，求到面的距离.
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中，
是棱
上靠近点
的三等分点，
、
分别是
的中点．设
，
，
，
，
，
表示
；
，且
，
，
，以
、
、
方向分别为
轴、
轴、
轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点
，使平面
，求点
