如图，在四棱柱
中，
，
，底面
是菱形，
，平面
平面，
．
证明：
平面；
中，，，底面是菱形，，平面平面，．证明：
平面；
2022高三·全国·专题练习 查看更多[1]
（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1
更新时间：2022-08-28 00:00:47
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
是等边三角形，
，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是以为斜边的等腰直角三角形，是等边三角形，，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
中，
平面
，
.过
的平面交
于点
，交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)记四棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
.若
，求
的值．
中，平面，.过的平面交于点，交于点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)记四棱锥
的体积为，三棱柱的体积为.若，求的值．
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为等腰直角三角形，点
的中点．
与平面
的位置关系，并说明理由；
，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知圆台
的下底面半径为2，上底面半径为1，母线与底面所成的角为
，，
为母线，平面
平面
为的中点，
为
上的任意一点.
（1）证明：
；
（2）当点为线段的中点时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的下底面半径为2，上底面半径为1，母线与底面所成的角为，，为母线，平面平面为的中点，为上的任意一点.（1）证明：
；（2）当点
为线段的中点时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，其中点
在以
为直径的圆上，
，
，
，平面
平面.
（1）证明：
平面.
（2）设点是线段
（不含端点）上一动点，当三棱锥
的体积为1时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，底面为等腰梯形，，其中点在以为直径的圆上，，，，平面平面.（1）证明：
平面.（2）设点
是线段（不含端点）上一动点，当三棱锥的体积为1时，求异面直线与所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
，
，平面
平面，若平面
与平面
相交于直线
，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，，平面平面，若平面与平面相交于直线，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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