已知如图
，二次函数
的图象交
轴于
两点（
在
的左侧），过点的直线
交该二次函数的图象于另一点
，交
轴于
.
(1)直接写出点坐标，并求该二次函数的解析式;
(2)过点作
交
于
，若
且点
是线段
上的一个动点，求出当
与
相似时点的坐标;
(3)设
，图
中连
交二次函数的图象于另一点
，连
交轴于
，请你探究
的值的变化情况，若变化，求其变化范围;若不变，求其值.
，二次函数的图象交轴于两点（在的左侧），过点的直线交该二次函数的图象于另一点，交轴于.(1)直接写出
点坐标，并求该二次函数的解析式;(2)过点
作交于，若且点是线段上的一个动点，求出当与相似时点的坐标;(3)设
，图中连交二次函数的图象于另一点，连交轴于，请你探究的值的变化情况，若变化，求其变化范围;若不变，求其值.
更新时间：2022-08-30 12:08:07
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【知识点】 函数
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
经过原点
及点
和点
．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）如图1，设抛物线的对称轴与轴交于点
，将直线
沿轴向下平移
个单位后得到直线
，若直线经过
点，与轴交于点，且与抛物线的对称轴交于点
．若
是抛物线上一点，且
，求点的坐标；
（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线
距离最短的点的坐标．（直接写出结果，不要解答过程）
经过原点及点和点．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）如图1，设抛物线的对称轴与
轴交于点，将直线沿轴向下平移个单位后得到直线，若直线经过点，与轴交于点，且与抛物线的对称轴交于点．若是抛物线上一点，且，求点的坐标；（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线
距离最短的点的坐标．（直接写出结果，不要解答过程）
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与轴的交点为
，与轴的交点为，线段
的中点在函数
的图象上.
（1）求
，
的值；
（2）将线段向左平移个单位长度
得到线段，，，的对应点分别为，，.
①当点落在函数
的图象上时，求的值；
②当
时，结合函数的图象，直接写出的取值范围.
中，直线与轴的交点为，与轴的交点为，线段的中点在函数的图象上.（1）求
，的值；（2）将线段
向左平移个单位长度得到线段，，，的对应点分别为，，.①当点
落在函数的图象上时，求的值；②当
时，结合函数的图象，直接写出的取值范围.
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交
两点，交
，求
的最大值及此时点
个单位，再向上平移
个单位得新抛物线，在新抛物线对称轴上找一点
为顶点的四边形是平行四边形的点
