【推荐1】张三准备在一块占地面积为的矩形地块中开垦两块菜地，菜地均为长，宽的长方形，菜地周围均为宽的小路，如图所示．

(1)若两块菜地的面积和为S，试用x，y表示S；
(2)求S的最大值及此时x，y，a，b的值．

【推荐2】某科研团队在某水域放入一定量水葫芦进行研究，发现其蔓延速度越来越快，经过2个月其覆盖面积约为18 m²，经过3个月其覆盖面积约为27 m². 现水葫芦覆盖面积y（单位:m²）与经过个月的关系有两个函数模型与可供选择.（参考数据:lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1）
(1)试判断哪个函数模型更合适，并求出该函数模型的解析式;
(2)约经过几个月该水域中水葫芦面积至少是当初投放的100倍?

【推荐3】甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元与年产量（吨满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．
（1）将乙方的年利润（元表示为年产量（吨的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额（元，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？（净收入＝赔付款总额－经济损失金额）