如图，在正方体
中，
分别是
，
的中点，
(1)求证
∥平面
；
(2)求与平面
所成角的正弦值．
中，分别是， 的中点，(1)求证
∥平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
更新时间：2022-09-29 09:17:22
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】在四棱锥
中，平面
底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面EAC.
(2)若四棱锥的体积为
，求直线EC与平面PAB所成角的正弦值.
中，平面底面ABCD，底面ABCD是菱形，E是PD的中点，，，.(1)证明：
平面EAC.(2)若四棱锥
的体积为，求直线EC与平面PAB所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，E为BC的中点，F为PD的中点．
平面PAB；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AD与平面AEF所成角的正弦值．
条件①：
；条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，E为BC的中点，F为PD的中点．
平面PAB；(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求直线AD与平面AEF所成角的正弦值．
条件①：
；条件②：．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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为线段
的中点.
平面
；
到平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四边形ABCD为矩形，PD
底面ABCD，PD＝DC＝2AD＝2，E是PC的中点，过E点作EFPB交PB于点F．
(1)求证：PA
平面EDB；
(2)求证：PBED；
(3)求BD与平面EFD所成角．
底面ABCD，PD＝DC＝2AD＝2，E是PC的中点，过E点作EFPB交PB于点F．(1)求证：PA
平面EDB；(2)求证：PB
ED；(3)求BD与平面EFD所成角．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在三棱锥
中，
，
，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.
（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.
中，，，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.
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，
，
的中点.
与直线
所成的角的大小；
与平面
所成角的大小.
