【推荐1】由于突发短时强降雨，某中学地下车库流入大量雨水．从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量（单位：）与时间（单位：）成正比，小时后雨停，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时与的函数关系式为（为常数），如图所示．
   
(1)求关于的函数表达式；
(2)已知该地下车库的面积为，当积水深度小于等于时，师生方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，师生才能进入地下车库？

【推荐2】用打点滴的方式治疗“支原体感染”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为与环境相关的常数，此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度．

(1)求出函数的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）

【推荐3】诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成份，奖励给分别在项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息作基金总额，以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为．资料显示：年诺贝尔奖发放后基金总额约为万美元．设表示第年诺贝尔奖发放后的基金总额（年记为，年记为，，依次类推）．（参考数据：，，）
(1)分别求出、与的关系式；
(2)根据（1）所求的结果归纳出函数的解析式（无需证明）．
(3)若，试求出年诺贝尔奖每位获奖者的奖金额是多少．

【推荐2】据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，某制冷杯成了畅销商品.该制冷杯根据物体的降温遵循牛顿冷却定律，即如果某液体的初始温度为（单位：），那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为参数.为模拟观察制冷杯的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)某企业生产制冷杯每月的成本（单位：万元）由两部分构成：①固定成本（与生产产品的数量无关）：20万元；②生产所需材料成本：万元，（单位：万套）为每月生产产品的套数.
（i）该企业每月产量为何值时，平均每万套的成本最低？一万套的最低成本为多少？
（ii）若每月生产万套产品，每万套售价为：万元，假设每套产品都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该制冷杯每月的利润不低于520万元？

【推荐3】某公司最近4年对某种产品投入的宣传费万元与年销售量之间的关系如下表所示.

	1	4	9	16
	168.6	236.6	304.6	372.6

（1）根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适宜作为与的函数模型？
（2）已知这种产品的年利润万元与的关系为，则年宣传费为多少时年利润最大？