名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的解析式．
（2）已知一次函数的图象经过点
和
，且
．若
的单调递增区间是
，求的解析式．
，求的解析式．（2）已知一次函数
的图象经过点和，且．若的单调递增区间是，求的解析式．
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解题方法
2 . 某公园有一块如图所示的区域
，该场地由线段
、
、
及曲线段
围成．经测量，
，
米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点
到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场
，其中点
在曲线段上，点
、
分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设
米，游乐场的面积为
平方米．的方程；
(2)求面积关于
的函数解析式
；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：
，
）
，该场地由线段、、及曲线段围成．经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设米，游乐场的面积为平方米．
的方程；(2)求面积
关于的函数解析式；(3)试确定点
的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）
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解题方法
3 . 设函数
的定义域为
，且
，当
时，
，则
（ ）
的定义域为，且，当时，，则（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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解题方法
4 . 已知是二次函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求函数的最小值和最大值．
是二次函数，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求函数的最小值和最大值．
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解题方法
5 . 已知函数是一次函数，且满足
.求的解析式.
是一次函数，且满足.求的解析式.
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解题方法
6 . 若函数
是函数
（
，且
）的反函数，且满足
，则
（ ）
是函数（，且）的反函数，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知是二次函数且
，
，求.
是二次函数且，，求.
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解题方法
8 . 如图，二次函数
的图象交轴于
，
，交
轴于
，过
，作直线．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点
是抛物线上的动点，点
是直线
上的动点，请判断是否存在以、、
、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)在轴右侧的点
在二次函数图象上，以为圆心的圆与直线相切，切点为
．且
（点与点对应），求点的坐标．
的图象交轴于，，交轴于，过，作直线．(1)求二次函数的解析式；
(2)若点
是抛物线上的动点，点是直线上的动点，请判断是否存在以、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在
轴右侧的点在二次函数图象上，以为圆心的圆与直线相切，切点为．且（点与点对应），求点的坐标．
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知二次函数的图象过点
，且不等式
的解集为
.
(1)求的解析式；
(2)设
，若在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
的图象过点，且不等式的解集为.(1)求
的解析式；(2)设
，若在上是单调函数，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知二次函数
，
，且函数
为偶函数.
(1)求函数
的解析式；(2)若
，求
在区间
上的值域.
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