1 . 已知函数的图象沿向量平移后为函数对应的图象,则与x轴正向单位向量的夹角为_____________ .
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2 . 已知函数,则函数的图象( )
A.关于点对称 | B.关于点对称 | C.关于点对称 | D.关于点对称 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数,则与的图象交点的纵坐标之和为______ .
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4 . 已知抛物线的方程为,把该抛物线整体平移,使其顶点与坐标原点重合,平移后的抛物线记作.
(1)写出平移过程,并求抛物线的标准方程;
(2)已知是抛物线的内接三角形(点在直线的下方),过作抛物线的切线交于点,再过作抛物线的切线分别交于点,记,的面积分别为,证明为定值.
(1)写出平移过程,并求抛物线的标准方程;
(2)已知是抛物线的内接三角形(点在直线的下方),过作抛物线的切线交于点,再过作抛物线的切线分别交于点,记,的面积分别为,证明为定值.
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5 . 作出下列函数的图象:
(1);
(2).
(1);
(2).
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解题方法
6 . 已知二次函数,,且函数为偶函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若,求在区间上的值域.
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解题方法
7 . 已知函数,则函数的图象( )
A.关于点对称 | B.关于点对称 |
C.关于点对称 | D.关于点对称 |
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解题方法
8 . 函数向右平移1个单位,向上平移16个单位后得到函数,已知的函数图象与轴的一个交点坐标为,且整除.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2024高三·北京·专题练习
9 . 已知函数,则下列说法正确的有________ .
①函数的值域为;
②方程有两个不等的实数解;
③不等式的解集为;
④关于的方程的解的个数可能为.
①函数的值域为;
②方程有两个不等的实数解;
③不等式的解集为;
④关于的方程的解的个数可能为.
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10 . 已知函数(为负整数),函数的图象过点.是否存在实数,使在上为减函数,且在上为增函数.
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