19. 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:
若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值
K,按规定须将该指标大于
K的产品应用于
A型手机,小于或等于
K的产品应用于
B型手机.若将Ⅰ级品中该指标小于或等于临界值
K的芯片错误应用于
A型手机会导致芯片生产商每部手机损失800元;若将Ⅱ级品中该指标大于临界值
K的芯片错误应用于
B型手机会导致芯片生产商每部手机损失400元;假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)设临界值
时,将2个不作该指标检测的Ⅰ级品芯片直接应用于
A型手机,求芯片生产商的损失
(单位:元)的分布列及期望;
(2)设
且
,现有足够多的芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于
A型手机、
B型手机各1万部的生产:
方案一:将芯片不作该指标检测,Ⅰ级品直接应用于
A型手机,Ⅱ级品直接应用于
B型手机;
方案二:重新检测该芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;
请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值
(单位:万元)的表达式,并从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.