在数列
中，
是其前
项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
恒成立，求
的取值范围．
中，是其前项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，恒成立，求的取值范围．
更新时间：2024-04-13 09:49:49
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【推荐1】数列的前项和为，已知首项
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于数列，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为
数列，请判断数列是否为数列，并说明理由.
的前项和为，已知首项，且.(1)求数列
的通项公式；(2)对于数列
，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列，请判断数列是否为数列，并说明理由.
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【推荐2】已知数列满足
，，
满足
，
.
(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列中满足
的所有项的和.
满足，，满足，.(1)证明：
是等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
中满足的所有项的和.
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的前
的通项公式；
的单调性，并证明.
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解题方法
【推荐1】已知数列{an}与{bn}满足：
，若{an}是各项为正数的等比数列，且a1＝2，b3＝b2＋4.
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn＝
(n∈N*)，Tn为数列{cn}的前n项和，证明：Tn＜1.
，若{an}是各项为正数的等比数列，且a1＝2，b3＝b2＋4.（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn＝
(n∈N*)，Tn为数列{cn}的前n项和，证明：Tn＜1.
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解题方法
【推荐2】设数列的前n项和为，
，数列为公差为2的等差数列，
．
(1)求，的通项公式；
(2)设
，证明：
．
的前n项和为，，数列为公差为2的等差数列，．(1)求
，的通项公式；(2)设
，证明：．
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，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答.
，且满足___________.
与
之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为
的等差数列，试比较
的大小关系，并说明理由.
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【推荐1】已知是等差数列，公差为
，首项
，前n项和为.令
,
的前
项和
.数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，
，求
的取值范围.
是等差数列，公差为，首项，前n项和为.令,的前项和.数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，，求的取值范围.
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【推荐2】已知数列是等差数列，数列是公比不为
的等比数列，且
，
，
.
（1）求和的通项公式；
（2）设
。若
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
是等差数列，数列是公比不为的等比数列，且，，.（1）求
和的通项公式；（2）设
。若对任意的恒成立，求的取值范围.
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.
，
恒成立，求
