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解题方法
1 . 牛顿迭代法是求函数零点近似值的一种方法，它的原理是利用曲线一系列切线与
轴交点的横坐标来逼近函数的零点.已知
，设
，
为
的两个零点（<），令
，在点
处作函数的切线，设切线与轴的交点为
，继续在点
处作函数的切线，切线与轴的交点为
，……如此重复，得到一系列切线，它们与轴的交点的横坐标形成数列
，易得
（
），设
（
），
的前
项和为
，则下列说法中，正确的是（ ）
轴交点的横坐标来逼近函数的零点.已知，设，为的两个零点（<），令，在点处作函数的切线，设切线与轴的交点为，继续在点处作函数的切线，切线与轴的交点为，……如此重复，得到一系列切线，它们与轴的交点的横坐标形成数列，易得（），设（），的前项和为，则下列说法中，正确的是（ ）A． | B． | C．是单调递增数列 | D． |
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2 . 数列
中，
（
是常数，
），且
成公比不为1的等比数列.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式:
(3)求数列
的前项和.
中，（是常数，），且成公比不为1的等比数列.(1)求
的值;(2)求数列
的通项公式:(3)求数列
的前项和.
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3 . 已知数列满足
，若
为数列的前项和，则
______
满足，若为数列的前项和，则
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图为某新能源汽车企业2015—2022年及2023年1~9月的营业额（单位：亿元）、净利润（单位：亿元）及2015—2022年营业额增长率的统计图．已知2023年第二、三、四季度的净利润相比上季度均增长10%，则下列结论正确的是（ ）
| A．2015—2022年该企业的营业额逐年增加 |
| B．2022年该企业的净利润超过2017—2021年该企业净利润的总和 |
| C．2015—2022年该企业营业额增长率最大的是2015年 |
| D．2023年该企业第四季度的净利润比第一季度的净利润多30多亿元 |
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5 . 已知数列的前n项和为，
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
6 . 数列满足：
，则下列结论中正确的是（ ）
满足：，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．是等比数列 |
C． | D． |
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7 . 已知数列的通项公式为
，其前项和为，数列
与数列
的前项和分别为
，，则（ ）
的通项公式为，其前项和为，数列与数列的前项和分别为，，则（ ）A． | B．存在，使得 |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，则下列命题正确的是（ ）
的定义域为，则下列命题正确的是（ ）| A．为偶函数 | B．为 上减函数 |
C．若 ，则 为定值 | D．若 ，则 |
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
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10 . 正项数列满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前项和.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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