1 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
设是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．
（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）

3 . 已知数列满足：，．
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意．将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前m项和．

4 . 在等差数列中，．

(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

5 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，依此类推，若该数列的前项和为，若，则称为“好数对”，如，，则都是“好数对”，当时，第一次出现的“好数对”是______．

7 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)已知数列满足，求数列的前项和.

9 . 在等比数列中.
(1)已知，，求前4项和；
(2)已知公比，前6项和，求.

10 . 已知数列，为其前项和，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若，则是等比数列

C．若是等差数列，则

D．若是等比数列，且，，则