1 . 已知数列满足,若为数列的前项和,则______
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2 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,①是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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3 . 已知等差数列的公差为2,前项和为,若,则使得成立的的最大值为______ .
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4 . 在等差数列中,,则的前19项和______ .
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解题方法
5 . 数列的前n项和为,设甲:;乙:为等差数列.则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 设是数列的前项和,若数列满足:对任意的,存在大于1的整数,使得成立,则称数列是“数列”.现给出如下两个结论:①存在等差数列是“数列”;②任意等比数列都不是“数列”.则( )
A.①成立②成立 | B.①成立②不成立 |
C.①不成立②成立 | D.①不成立②不成立 |
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解题方法
7 . 记数列的前项和为,若是等差数列,,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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8 . 设等差数列的前项和为,若,是方程的两根,则___________ .
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解题方法
9 . 已知数列的前n项和为,若,则___________ .
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10 . 已知等比数列的前项和为,,且成等差数列.
(1)求;
(2)设,是数列的前项和,求;
(3)设,是的前项的积,求证:(为正整数).
(1)求;
(2)设,是数列的前项和,求;
(3)设,是的前项的积,求证:(为正整数).
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