2024高三·全国·专题练习
1 . 已知在数列
中，
，
，若
，则
（ ）
中，，，若，则（ ）| A．20 | B．30 | C．40 | D．50 |
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2 . 在等腰直角三角形ABC中，
，
，以AB为斜边作等腰直角三角形
，再以
为斜边作等腰直角三角形
，依次类推，记
的面积为
，依次所得三角形的面积分别为
，
……若
，则
（ ）
，，以AB为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边作等腰直角三角形，依次类推，记的面积为，依次所得三角形的面积分别为，……若，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 设首项为2、公比为
的等比数列的前n项和为Sn，则（ ）
的等比数列的前n项和为Sn，则（ ）| A．Sn＝2an－1 | B．Sn＝6－2an | C．Sn＝4－3an | D．Sn＝3an－2 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图为某新能源汽车企业2015—2022年及2023年1~9月的营业额（单位：亿元）、净利润（单位：亿元）及2015—2022年营业额增长率的统计图．已知2023年第二、三、四季度的净利润相比上季度均增长10%，则下列结论正确的是（ ）
| A．2015—2022年该企业的营业额逐年增加 |
| B．2022年该企业的净利润超过2017—2021年该企业净利润的总和 |
| C．2015—2022年该企业营业额增长率最大的是2015年 |
| D．2023年该企业第四季度的净利润比第一季度的净利润多30多亿元 |
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5 . 已知数列的前n项和为
，
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
6 . 数列满足：
，则下列结论中正确的是（ ）
满足：，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．是等比数列 |
C． | D． |
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7 . 已知数列
的各项均为正数，
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：当
取得最大值时，
．
的各项均为正数，，．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：当取得最大值时，．
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23-24高二下·湖南·阶段练习
8 . 已知是等差数列，
，
，数列的前
项和为，且
．
(1)求、的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
是等差数列，，，数列的前项和为，且．(1)求
、的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解题方法
9 . 在等比数列中，公比
，前87项和
，则
（ ）
中，公比，前87项和，则（ ）A． | B．60 | C．80 | D．160 |
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7日内更新
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578次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.3.2 课时1 等比数列的前n项和（1）
10 . 在边长为3的正方形
中，作它的内接正方形
，且使得
，再作正方形的内接正方形
，使得
，依次进行下去，就形成了如图所示的图案．设第n个正方形的边长为
（其中第1个正方形的边长为
，第2个正方形的边长为
，……），第n个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形AEH的面积为，第2个直角三角形EQM的面积为，……，则（ ）．
中，作它的内接正方形，且使得，再作正方形的内接正方形，使得，依次进行下去，就形成了如图所示的图案．设第n个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，……），第n个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形AEH的面积为，第2个直角三角形EQM的面积为，……，则（ ）．
A． | B． |
C．数列是公比为 的等比数列 | D．数列 的前n项和的取值范围为 |
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