1 . 已知为等比数列，其前项和为．
(1)求的通项公式；
(2)记各项均为正数的数列的前项和为，若，证明：当时，．

2 . 若有穷数列（是正整数），满足（，且，就称该数列为“数列”.
(1)已知数列是项数为7的数列，且成等比数列，，试写出的每一项；
(2)已知是项数为的数列，且构成首项为100，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数不超过的数列，使得成为数列中的连续项；当时，试求这些数列的前2024项和.

3 . 如图为“杨辉三角”示意图，已知每行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为，设，将数列中的整数项依次取出组成新的数列记为，则的值为（       ）
   

A．24

B．26

C．29

D．36

4 . 已知数列的前项和为.
(1)求；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 已知等比数列的公比为，前项和为，前项积为，若，则（       ）

A．

B．当且仅当时，取得最小值

C．

D．的正整数的最大值为12

6 . 设数列的前n项和为，已知，且（），则下列结论正确的是（       ）

A．数列是等比数列	B．数列是等比数列
C．	D．

7 . 在数列中，.若对任意的，不等式恒成立，则实数______

8 . 已知等比数列的首项为1，公比为，前项和为，若，则的值可能为（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

9 . 已知等比数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前2024项和（结果写成指数幂形式）.

10 . 已知数列是公比为2的等比数列.
(1)若，求数列的前项和；
(2)若，证明：.