解题方法
1 . 对于数列
，若存在
，使得对任意
，总有
，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列
满足
，且
，证明：是有界变差数列；
(3)若
，
均为有界变差数列，且
，证明：
是有界变差数列．
，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列，求其公比q的取值范围；(2)若数列
满足，且，证明：是有界变差数列；(3)若
，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
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2 . 已知正项等比数列满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，设其前n项和为
，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，设其前n项和为，求证：．
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解题方法
3 . 记为数列的前
项和，
为数列的前项积，若
，且
，则
____ ，当取得最小值时，
___ .
为数列的前项和，为数列的前项积，若，且，则取得最小值时，
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4 . 已知
，且
，函数
.
(1)记
为数列的前项和.证明：当
时，
；
(2)若
，证明：
；
(3)若
有3个零点，求实数
的取值范围.
，且，函数.(1)记
为数列的前项和.证明：当时，；(2)若
，证明：；(3)若
有3个零点，求实数的取值范围.
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5 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
对任意的
成立．(2)记
，求数列的前项和．(3)证明：
．
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2024-03-20更新
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433次组卷
|
2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 已知数列的前n项和为，
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和，若对任意且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的前n项和为，，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，若对任意且，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-06更新
|
753次组卷
|
2卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题
7 . 已知等比数列的前n项和为，公比
，若
，则
的值是（ ）
的前n项和为，公比，若，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
|
299次组卷
|
2卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知正项等比数列满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．62 | B．30或10 | C．62或 | D．30 |
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解题方法
9 . 已知数列的首项，且满足
.
(1)求证：
是等比数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
的首项，且满足.(1)求证：
是等比数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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10 . 设各项均为正数的数列的前项和为，前项积为
，若
，则
______ ．
的前项和为，前项积为，若，则
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