1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
有且仅有一个零点．
(2)当
时，
恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：
．
．(1)当
时，证明：有且仅有一个零点．(2)当
时，恒成立，求a的取值范围．(3)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 已知
为数列
的前n项和，满足
，且
成等比数列，当
时，
．
(1)求证：当时，成等差数列；
(2)求的前n项和．
为数列的前n项和，满足，且成等比数列，当时，．(1)求证：当
时，成等差数列；(2)求
的前n项和．
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7日内更新
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390次组卷
|
2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为，且
，若
，则正整数
的最小值是（ ）
的前项和为，且，若，则正整数的最小值是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2024-04-18更新
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487次组卷
|
3卷引用：内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题
4 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家．杨辉三角是杨辉的 一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．如图是一个11阶杨辉三角：（ ）
A．第 行中从右到左的第 个数是 |
B．第 行中从左到右的第 个数是 ， |
C．若第行中从左到右第 与第 个数的比为 ，则 |
D．阶(包括 阶)杨辉三角的所有数的和为 ； |
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名校
解题方法
5 . 已知递增的等比数列的前项和为
，若
是
与
的等差中项，则
（ ）
的前项和为，若是与的等差中项，则（ ）| A．21 | B．21或57 | C．21或75 | D．57 |
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2024-03-07更新
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998次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
解题方法
6 . 已知数列，
的前n项和分别为，
，
，
，若对于任意
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，的前n项和分别为，，，，若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 是等比数列 |
| B．是单调递减数列 |
C． |
D．数列 的前项和 |
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2024-02-06更新
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355次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为
，且
为定值．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，且为定值．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-01-20更新
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142次组卷
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2卷引用：内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
9 . 已知数列
满足
，
，设
.
(1)证明数列
为等比数列；
(2)求数列
的前项和.
满足，，设.(1)证明数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
10 . 已知递增等比数列的公比
，且
，
，则数列的前n项和为（ ）
的公比，且，，则数列的前n项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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