1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)已知，集合中元素个数为，求．

2 . 已知数列满足．若数列是公比为2的等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列是正项等比数列，其前n项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)记的前n项和为，求满足的最大整数n．

5 . 已知偶函数的图象关于直线对称，，且对任意，均有成立，若对任意恒成立，则的最小值为__________.

6 . 数列满足，，数列的前项和为，且，则下列正确的是（       ）

A．是数列中的项

B．数列是首项为，公比为的等比数列

C．数列的前项和

D．数列的前项和

7 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和，，若，则实数m的取值范围是____________．

8 . 为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过78吨，该矿区计划从2018年开始出口，当年出口a吨，以后每年出口量均比上一年减少．
(1)以2018年为第一年，设第n年出口量为吨，试求的表达式；
(2)国家计划10年后终止该矿区的出口，问2018年最多出口多少吨？()

9 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)求数列的前n项和．

10 . 已知数列的递推公式为，则数列的前n项和=___________