解题方法
1 . 有0，1，2，3，4五个数字，问：
(1)可以组成多少个无重复数字的四位密码?
(2)可以组成多少个无重复数字的四位数?
(1)可以组成多少个无重复数字的四位密码?
(2)可以组成多少个无重复数字的四位数?
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解题方法
2 . 设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量.若
，则把有序实数对
叫做向量
在斜坐标系Oxy中的坐标，记作
.则下列说法正确的是（ ）
，是平面内相交成角的两条数轴，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量.若，则把有序实数对叫做向量在斜坐标系Oxy中的坐标，记作.则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则A，B，C三点共线 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则四边形OACB的面积为 |
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3 . 将函数
的图象向右平移
（
）个单位长度，得到函数
的图象，若函数在区间
上恰有两个零点，则的取值范围是（ ）
的图象向右平移（）个单位长度，得到函数的图象，若函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．零向量没有方向 | B．共线向量一定是相等向量 |
C．若向量 ， 同向，且 ，则 | D．单位向量的模都相等 |
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昨日更新
|
161次组卷
|
4卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知直线
，点
．求：
(1)点
关于直线
的对称点
的坐标；
(2)直线
关于直线的对称直线
的方程；
(3)直线关于点对称的直线
的方程．
，点．求：(1)点
关于直线的对称点的坐标；(2)直线
关于直线的对称直线的方程；(3)直线
关于点对称的直线的方程．
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6 . 在四棱锥
中，已知
，
，且
，则（ ）
中，已知，，且，则（ ）A．四棱锥的体积的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
| C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D． 与平面 所成角的正弦值可能为 |
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解题方法
7 . 对于数列
，若存在
，使得对任意
，总有
，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列
满足
，且
，证明：是有界变差数列；
(3)若
，
均为有界变差数列，且
，证明：
是有界变差数列．
，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列，求其公比q的取值范围；(2)若数列
满足，且，证明：是有界变差数列；(3)若
，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
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8 . 已知函数
，
．
(1)若
，
，讨论
在区间
上的单调性；
(2)设t为常数，若
”’是“在
上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
，．(1)若
，，讨论在区间上的单调性；(2)设t为常数，若
”’是“在上具有单调性”的充分条件，求t的最小值．
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9 . 已知双曲线C：
的渐近线与圆
的一个交点为
．
(1)求C的方程．
(2)过点A作两条相互垂直的直线
和
，且与C的左、右支分别交于B，D两点，与C的左、右支分别交于E，F两点，判断
能否成立．若能，求该式成立时直线的方程；若不能，说明理由．
的渐近线与圆的一个交点为．(1)求C的方程．
(2)过点A作两条相互垂直的直线
和，且与C的左、右支分别交于B，D两点，与C的左、右支分别交于E，F两点，判断能否成立．若能，求该式成立时直线的方程；若不能，说明理由．
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10 . 如图，是以
为直径的圆
上的点，
平面
分别是线段
上的点，且满足
，
．
；
(2)若二面角
的正弦值为
，求
的值．
是以为直径的圆上的点，平面分别是线段上的点，且满足，．
；(2)若二面角
的正弦值为，求的值．
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