【推荐1】设数列的前项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列，对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数．

【推荐2】某寻宝游戏的棋盘路线图上，依次标有起点､第1站､第2站､…､第20站，选手通过抛掷均匀硬币，从起点（不同于第1站）依序向第1站､第2站､…､第20站前进：若掷出正面，棋子从所在站点前进到下1站停留；若掷出反面，棋子则从所在站点连续前进2站停留，直到到达第19站或第20站，游戏结束，设游戏过程中棋子停留在第站的概率为.
(1)从游戏开始计算，若抛掷均匀硬币3次后棋子停留在第X站，求X的分布列与数学期望；
(2)甲､乙两人约定：由裁判员通过不断抛掷硬币，让棋子从起点出发，并按上述规则依序前进，直到游戏结束.若棋子最终停留性第19站，则甲选手获胜；若棋子最终停留在第20站，则乙选手获胜.试分析这个约定对甲､乙两人是否公平.

【推荐3】记为正项数列的前项积，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：.

【推荐1】已知等差数列的公差为，前项和为，且，；数列满足，.
（1）求；
（2）求证：数列为等比数列，并求；
（3）设，数列的前和为，求证：.

【推荐2】记等差数列的前项和为，首项为，已知，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐3】数列满足.
（1）设，求证：为等差数列；
（2）求数列的前项和

【推荐1】设数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

【推荐2】已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当时，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令，证明：.

【推荐3】已知等比数列{a_n}的各项均为正数，2，，4成等差数列，且满足=4，数列{b_n}的前n项和S_n=b_n，n∈N*，且b₁=1.
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设，n∈N*，数列{c_n}的前n项和为A_n，求证：；
（3）设d_n=(1)ⁿ[+()]，求{d_n}的前n项和T_n.