已知等比数列{an}的各项均为正数，2
，
，4
成等差数列，且满足=4
，数列{bn}的前n项和Sn=
bn，n∈N*，且b1=1.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设
，n∈N*，数列{cn}的前n项和为An，求证：
；
（3）设dn=(
1)n[
+
(
)]，求{dn}的前n项和Tn.
，，4成等差数列，且满足=4，数列{bn}的前n项和Sn=bn，n∈N*，且b1=1.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设
，n∈N*，数列{cn}的前n项和为An，求证：；（3）设dn=(
1)n[+()]，求{dn}的前n项和Tn.
更新时间：2021-10-20 09:40:13
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【推荐1】已知数列{
}是递增数列，且满足
,
（1）若{}是等差数列，求数列{}的通项公式；
（2）对于（1）中{}，令
，求数列{bn}的前n项和Tn．
}是递增数列，且满足,（1）若{
}是等差数列，求数列{}的通项公式；（2）对于（1）中{
}，令，求数列{bn}的前n项和Tn．
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【推荐2】记
为数列
的前
项的积，
，
．
(1)求
，并证明
．
(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前项和
．
①
；②
．
为数列的前项的积，，．(1)求
，并证明．(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前项和．①
；②．
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，且
，
，
，求数列
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【推荐1】为数列
的前项和，
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
为数列的前项和，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列的前n项和为，且
的前n项和为
.
(1)求数列的前n项和；
(2)记
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且的前n项和为.(1)求数列
的前n项和；(2)记
，求数列的前n项和.
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.
是等比数列；
的前n项和.
【推荐1】已知等差数列中，
，为的前项和，且
也是等差数列.
(1)求；
(2)设
，求数列的前项和.
中，，为的前项和，且也是等差数列.(1)求
；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知等差数列{}的前三项和为15，等比数列{
}的前三项积为64，且
.
(1)求{}和{}的通项公式;
(2)设
，求数列{
}的前20项和.
}的前三项和为15，等比数列{}的前三项积为64，且.(1)求{
}和{}的通项公式;(2)设
，求数列{}的前20项和.
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的前n项和．
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【推荐1】已知数列和的前项和分别为，，且，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为
，证明：
．
和的前项和分别为，，且，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，证明：．
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解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，且n、、成等差数列，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求
的值.
的前n项和为，且n、、成等差数列，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）若数列
中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值.
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.
，求数列
，求数列
