已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
，
；数列
满足
，
.
（1）求
；
（2）求证：数列
为等比数列，并求
；
（3）设
，数列
的前和为
，求证：
.
的公差为，前项和为，且，；数列满足，.（1）求
；（2）求证：数列
为等比数列，并求；（3）设
，数列的前和为，求证：.
19-20高一下·四川资阳·期末 查看更多[2]
更新时间：2020-09-16 10:54:18
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解题方法
【推荐1】已知等差数列中，
，公差
，其前四项中去掉某一项后（按原来的顺序）恰好构成一个等比数列．
(1)求d的值．
(2)令
，数列的前n项和为，若
对
恒成立，求
取值范围．
中，，公差，其前四项中去掉某一项后（按原来的顺序）恰好构成一个等比数列．(1)求d的值．
(2)令
，数列的前n项和为，若对恒成立，求取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知数列
是等差数列，公差，，其前项为（
）.且
成等比数列.
（1）求数列的通项及前项和；
（2）若
，数列
的前n项和为，证明：对，
.
是等差数列，公差，，其前项为（）.且成等比数列.（1）求数列
的通项及前项和；（2）若
，数列的前n项和为，证明：对，.
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，
，
是
与
的等比中项，设数列
.
，数列
对任意的
恒成立，求实数
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名校
【推荐1】已知各项均为正数的数列的前项和为
，其中
为常数.
(1)证明：
；
(2)是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
的前项和为，其中为常数.(1)证明：
；(2)是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在数列中，点
在直线
上，其中是数列的前项和．
求证：数列是等比数列．
中，点在直线上，其中是数列的前项和．求证：数列
是等比数列．
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，
，求数列
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名校
解题方法
【推荐1】设数列
的前项和为，
，
．
(1)求；
(2)求数列
的前项和．
的前项和为，，．(1)求
；(2)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
【推荐2】已知是数列的前项和，满足
；正项数列为等比数列，数列的前项和为，
，
．
(1)求数列和的通项公式：
(2)令
，数列前项和为
，求．
是数列的前项和，满足；正项数列为等比数列，数列的前项和为，，．(1)求数列
和的通项公式：(2)令
，数列前项和为，求．
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，且
.
是等比数列.
