1 . 设等比数列的前项和为，已知.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的前项和为，，，等比数列满足，是，的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列前项的和.

3 . 等差数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，记为数列前项的和，若，求．

4 . 已知椭圆的离心率．
(1)若椭圆过点，求椭圆的标准方程．
(2)若直线，均过点且互相垂直，直线交椭圆于两点，直线交椭圆于两点，分别为弦和的中点，直线与轴交于点，设.
（ⅰ）求；
（ⅱ）记，求数列的前项和．

5 . 如图为某新能源汽车企业2015—2022年及2023年1～9月份的营业额（单位：亿元）、净利润（单位：亿元）及2015—2022年营业额的增长率的统计图．已知2023年第二、三、四季度的净利润相比上季度均增长，则下列结论正确的是（       ）

A．年营业额逐年增加

B．2022年的净利润超过年净利润的总和

C．年营业额的增长率最大的是2022年

D．2023年第四季度的净利润比第一季度的净利润多30多亿元

6 . 已知数列中，，当为奇数时，，当为偶数时，，则（       ）

A．数列是递减数列

B．

C．

D．

7 . 函数是取整函数，也被称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，例如：，.若在函数的定义域内，均满足在区间上，是一个常数，则称为的取整数列，称为的区间数列.下列说法正确的是（       ）

A．的区间数列的通项

B．的取整数列的通项

C．的取整数列的通项

D．若，则数列的前项和

8 . 已知数列满足且．
(1)求数列的通项公式．
(2)求数列的前100项和．

9 . 已知等差数列的前项和为，数列是等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．