1 . 已知等比数列
的首项为
，公比
为整数，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，比较与
的大小关系，并说明理由.
的首项为，公比为整数，且.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，比较与的大小关系，并说明理由.
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7日内更新
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553次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 设是公比为正数的等比数列，若
,则
（ ）
是公比为正数的等比数列，若,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 若数列
满足
，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数
有两个零点1､2，数列
为“切线-零点数列”，设数列
满足
，
，数列的前项和为，则
__________ .
满足，则称该数列为“切线-零点数列”，已知函数有两个零点1､2，数列为“切线-零点数列”，设数列满足，，数列的前项和为，则
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名校
解题方法
4 . 某人计划购买一辆
型轿车，售价为
万元，购买后轿车每年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需
万元
同时，汽车年折旧率约为
，
即这辆车每年减少它的价值的
，则大概使用多少年后，用在该车上的费用含折旧费
达到万元．（ ）
型轿车，售价为万元，购买后轿车每年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需万元同时，汽车年折旧率约为，即这辆车每年减少它的价值的，则大概使用多少年后，用在该车上的费用含折旧费达到万元．（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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326次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在等比数列中，
，为该数列的前项和，
为数列
的前项和，且
，则实数
的值是____________ ．
中，，为该数列的前项和，为数列的前项和，且，则实数的值是
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2024-04-02更新
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199次组卷
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2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
6 . “
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设是非零实数，对任意
，定义“数”
利用“数”可定义“阶乘”
和“组合数”，即对任意
，
(1)计算：
；
(2)证明：对于任意
，
(3)证明：对于任意
，
数”在量子代数研究中发挥了重要作用.设是非零实数，对任意，定义“数”利用“数”可定义“阶乘”和“组合数”，即对任意，(1)计算：
；(2)证明：对于任意
，(3)证明：对于任意
，
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2024-04-02更新
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1018次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知数列的前项和为
，且
，数列
与数列
的前项和分别为
，则（ ）
的前项和为，且，数列与数列的前项和分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 在等差数列中，
．
(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2024-03-26更新
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898次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
9 . 已知数列满足
，则（ ）
| A．为等比数列 |
B． 为递增数列 |
C．数列 的前100项和为 |
D．数列 的前8项和为10000 |
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2024-03-25更新
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854次组卷
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2卷引用：安徽省部分普通高中2023-2024学年高二下学期春季阶段性检测数学试题
10 . 对于数列，若存在正数k，使得对任意
，
，都满足
，则称数列符合“
条件”．
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“
条件”？
(2)若首项为1，公比为q的正项等比数列符合“
条件”．
①求q的取值范围；
②记数列的前n项和为，证明：存在正数
，使得数列
符合“
条件”
，若存在正数k，使得对任意，，都满足，则称数列符合“条件”．(1)试判断公差为2的等差数列
是否符合“条件”？(2)若首项为1，公比为q的正项等比数列
符合“条件”．①求q的取值范围；
②记数列
的前n项和为，证明：存在正数，使得数列符合“条件”
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