1 . 设正项数列的前项和为，，且满足_____．给出下列三个条件：
①，；       ②；
③．
请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和 ．

3 . 已知数列满足，若为数列的前项和，则______

4 . 已知函数的定义域为，则下列命题正确的是（       ）

A．为偶函数	B．为上减函数
C．若，则为定值	D．若，则

5 . 正项数列满足，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

6 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中75%的游客计划只游览冰雪大世界，另外25%的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为X，求X的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和.

7 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图，蜘蛛网是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第1个正方形的周长是m，第n个正方形的周长为，侏罗纪蜘蛛网的长度（蜘蛛网中正方形的周长之和）为，则下面选项中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知是等差数列，，，数列的前项和为，且．
(1)求、的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

9 . 在等比数列中，公比，前87项和，则（       ）

A．

B．60

C．80

D．160

10 . 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并满足条件，，，则下列结论中不正确的是（     ）

A．	B．
C．是数列中的最大值	D．若，则最大为